Matematik

Lineær optimering

05. august kl. 14:54 af ThoreA - Niveau: A-niveau

Find maksimum for funktionen

f(x,y)=2x+2y-8, med begrænsningslinjer: y \leq \frac{3}{2}x+12 og y\leq -\frac{1}{3}x+5 og x,y\geq 0


Brugbart svar (0)

Svar #1
05. august kl. 15:12 af peter lind

Du skal indtegne linjerne y = 3x/2+12 og y = -x/3+5    x,y ≥ 0 i et koordinatsystem.

Marker hvilken områder der er gyldige.

Dernæst skal du afsætte linjen 2x+2y.

Forskyd dernæst linjen så langt md højre som du kan for begrænsningerne. Der hvor den lander er optimum

Du kan også løse ligningssytemet y = 3x/2+12 og y = -x/3+5. løsningen er stedet for optimum


Svar #2
05. august kl. 16:07 af ThoreA

Er lidt i tvivl om fremgangsmåden. Sætter man de to funktioner lig hinaden får jeg x=6.

Og når jeg bruger GeoGebra og prøver at plotte linjen 2x+2y-8 så tegner den ingen linje


Brugbart svar (0)

Svar #3
05. august kl. 16:18 af peter lind

Du skal også finde y. Sæt den fundne værdi af x ind i en af ligningerne, så finder du y. Dernæst sætter du x og y ind i funktionen, du skal optimere. Så finder du optimum for funktionen

Du  må lave en eller anden fejl i geogebra. Man kan endda paralelforskyde linjen så du finder optimum af den vej

NB x=6 er forkert


Brugbart svar (0)

Svar #4
05. august kl. 18:55 af StoreNord

#0:
    Gå ind i Vis og vælg 3D-Grafik for at kunne se grafen.


Skriv et svar til: Lineær optimering

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.