Matematik

differentiere 𝑓(𝑥) = 1/2 , x ≠ 0.

10. august 2020 af linepetersen7543 - Niveau: B-niveau

Hej jeg skal differentiere f(x)=1/2 , x=0, hvor jeg skal bruge 3 trinsreglen.

Håber derfor nogle kunne hjælpe, da jeg er er ret så lost:O

Tak på forhånd:)

Brugbart svar (0)

Svar #1
10. august 2020 af ringstedLC

Brug din viden om diff.-kvotienten af en konstant.

Eller geometrisk: Grafen for f er en ret linje. Tænk over hvilken hældning/diff.-kvotient den har.

Se mere her: https://www.webmatematik.dk/lektioner/matematik-b/differentialregning/tretrinsreglen

Brugbart svar (1)

Svar #2
10. august 2020 af Jones2929

f(x) = 1/2 har den afledte funktion f'(x) = $-\frac{1}{x^2}$ . Dette kan også skrives $\left ( \left ( \frac{1}{x} \right ) \right )' = \left ( \left ( -\frac{1}{x^2} \right ) \right )$ . Du kan se her, hvordan man gør:

https://www.webmatematik.dk/lektioner/matematik-b/differentialregning/tretrinsreglen

Brugbart svar (1)

Svar #3
10. august 2020 af mathon

$\small \small f(x)=0\cdot x+\tfrac{1}{2}\qquad x\neq0$

Brugbart svar (1)

Svar #4
10. august 2020 af mathon

$\small \small \begin{array}{llllll} f{\,}'(x)=0\cdot 1\cdot x^{1-1}+0=0 \end{array}$

Brugbart svar (0)

Svar #5
11. august 2020 af Eksperimentalfysikeren

#2 er forkert.

f'(1/2) = 0.

#3 og #4 er også forkerte, fordi de ikke bruger 3-trinsreglen.

1. trin: f(x₀+h)-f(x₀) = f(0+h)-f(0) = 1/2 - 1/2 = 0

2. trin: (f(x₀+h)-f(x₀))/h = 0/h = 0

3. trin: 0 → 0 for h → 0.

Brugbart svar (0)

Svar #6
11. august 2020 af Eksperimentalfysikeren

Jeg er lige blevet opmærksom på, at du i overskriften har skrevet x≠0 og i teksten har skrevet x=0.

Kan du ikke skrive teksten en gang til og så kontrollere, om du har skrevet rigtigt.

Skriv et svar til: differentiere 𝑓(𝑥) = 1/2 , x ≠ 0.

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.