Matematik

Opsparing(Hjælp!)

18. august 2020 af Matematikergodt (Slettet) - Niveau: 8. klasse

Sådan her lyder opgaven:

Axel og Anna er gode venner. Begge deres forældre har lavet en børneopsparing til dem, som de kan få udbetalt, når de bliver 18 år. Axels forældre satte ved hans fødsel 20 000 kr. ind på en konto til en rente på 3,5 % pro anno. Annas bedsteforældre forærede hende ved hendes fødsel en kuvert med 12000 kr. i kontanter. Hvert år lægger hendes forældre yderligere 900 kr. ned i kuverten.

B Forklar, hvorfor saldoen på Axels konto efter 5 år kan beregnes med 20 000 · 1,035⁵.

C Forklar, hvorfor Annas opsparing efter x år kan beregnes med regneudtrykket for en lineær funktion.

Håber I kan forklare mig de to spørgsmål, jeg ikke helt ved, hvordan jeg besvarer.

Fortsæt god dag!

Brugbart svar (0)

Svar #1
18. august 2020 af mathon

$\small \small\begin{array}{lllll} B)\\& \begin{array}{lllll} \textup{Axel}&\textup{renteformlen:}&K_{18}=20\,000\cdot 1.035^{18} \end{array} \\\\ C)\\& \begin{array}{lllll} \textup{Anna}&\textup{henl\ae ggelser:}&K_{18}=900\cdot 18+12\,000 \end{array} \end{array}$

Svar #2
18. august 2020 af Matematikergodt (Slettet)

Tak, Mathon.

Kunne du måske forklare hvorfor, som der står beskrevet ovenover?

Svar #3
18. august 2020 af Matematikergodt (Slettet)

Altså med forklaringer på hvorfor man kan bruge regneudtrykkene.

Brugbart svar (0)

Svar #4
18. august 2020 af mathon

$\small \begin{array}{llllll} \textup{Axel}\\& \begin{array}{llllll} \textup{indsat:}&20\,000\\\\ \textup{efter 1 \aa rs rente}&20\,000\cdot 1.035\\\\ \textup{efter 2 \aa rs rente}&(20\,000\cdot 1.035)\cdot 1.035\\\\ \textup{efter 3 \aa rs rente}&\left ((20\,000\cdot 1.035)\cdot 1.035 \right )\cdot 1.035=20\;000\cdot 1.035^3\\\\ ...\\\\ \textup{efter 18 \aa rs rente}&20\;000\cdot 1.035^{18} \end{array} \end{array}$

Brugbart svar (0)

Svar #5
18. august 2020 af mathon

$\small \small \begin{array}{llllll} \textup{Anna}\\& \begin{array}{llllll} \textup{efter 1 \aa r:}&900\cdot 1+12\,000\\\\ \textup{efter 2 \aa r:}&900\cdot 2+12\,000\\\\ \textup{efter 3 \aa r:}&900\cdot 3+12\,000\\\\ ...\\\\ \textup{efter 18 \aa r:}&900\cdot 18+12\,000 \end{array} \end{array}$

Svar #6
18. august 2020 af Matematikergodt (Slettet)

Tak, men hvad betyder henlæggelser, du skrev i #2 ?

Brugbart svar (0)

Svar #7
18. august 2020 af mathon

I denne sammenhæng betyder
henlæggelser at lægge 900 kr hen i kuverten per år.

Svar #8
18. august 2020 af Matematikergodt (Slettet)

Tak, sætter pris på det, du skrev!

Skriv et svar til: Opsparing(Hjælp!)

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.