Matematik

Reduktion med bogstaver

24. august 2020 af lauhan (Slettet) - Niveau: C-niveau

Hej er der en der kan forklare mig i trin for trin, hvordan jeg løser den her med forklaringer.

På forhånd mange tak

Vedhæftet fil: IMG_2230.jpg

Brugbart svar (0)

Svar #1
24. august 2020 af Anders521

#0 Du har to led i dit regnestykke. Hvert led består af to faktorer, der skal ganges sammen, dvs. gang (6x-5y) med (3x-10), og gang (2x+7) med (9x+4y). Dernæst reduceres antallet af led ved "at samle" de led der har en variabel x (eller y) til fælles.

Svar #2
24. august 2020 af lauhan (Slettet)

kan du skrive mellemregninger op så jeg kan forstå det lidt bedre?

Brugbart svar (1)

Svar #3
24. august 2020 af ringstedLC

$\begin{align*} \underset{\text{Differens}}{\underbrace{\overset{\text{Produkt\,1}}{\overbrace{(6x-5y)\cdot (3x-10)}} -\overset{\text{Produkt\,2}}{\overbrace{(2x+7)\cdot (9x+4y)}}}} &= \\ \text{Produkt\,1}:(6x-5y)\cdot (3x-10) &=\\ 6x\cdot 3x+6x\cdot (-10)+(-5y)\cdot 3x+(-5y)\cdot (-10) &= \text{ganger\,hvert\,led\,i\,den\,ene\,par.\,med\,hvert\,led\,i\,den\,anden\,par.}\\ 18x^2-60x-15xy+50y & \quad\text{ reducerer}\\\\ \text{Produkt\,2}:(2x+7)\cdot (9x+4y)&=\\ 18x^2+63x+8xy+28y & \quad\text{ Pr\o v\,selv\,at\,f\aa\,det\,samme}\\ \text{Differens}:\text{Produkt\,1}-\text{Produkt\,2} &=\\ \left (18x^2-60x-15xy+50y\right )-\left (18x^2+63x+8xy+28y\right ) &= \\ 18x^2-60x-15xy+50y-18x^2-63x-8xy-28y &= \text{h\ae ver par.}\\ 18x^2-18x^2-60x-63x-15xy-8xy+50y-28y &= \text{udtrykket ordnes}\\ ? &= \text{reducerer f\ae rdigt}\\ \end{align*}$

Svar #4
24. august 2020 af lauhan (Slettet)

mange tak jeg prøver at regne det ud og se om jeg kan forstå det

Brugbart svar (1)

Svar #5
24. august 2020 af Anders521

#0 Jeg regner dit andet led, og du kan regne det første: - (2x + 7)·(9x + 4y) = - (18x² + 8xy+63x+28y) = -18x² - 8xy - 63x - 28y

Svar #6
24. august 2020 af lauhan (Slettet)

så jeg skal regne -18x^2-8xy-63x-28y eller hvilken en?

Svar #7
24. august 2020 af lauhan (Slettet)

men skal jeg så regne 18x^2 som 18*18 eller hvordan fungere det?

Brugbart svar (1)

Svar #8
24. august 2020 af Anders521

# 6 Dit først led er (6x-5y)·(3x-10), men hvis du nu ser #3, er det faktisk gjort for dig, og endda meget udførligt. Læs hellere #3 nøje igennem.

Svar #9
24. august 2020 af lauhan (Slettet)

jeg forstår ikke hvordan man reducere udtrykket 18x^2 skal det regnes ud som 18*18 eller hvordan reducere man et udtryk som er opløftet i anden

Svar #10
24. august 2020 af lauhan (Slettet)

giver regnestykket så 123x-23xy+22y?

Svar #11
24. august 2020 af lauhan (Slettet)

-123x-23xy+22y er det ikke svaret?

Brugbart svar (0)

Svar #12
24. august 2020 af ringstedLC

#11: Korrekt

#9: 18x² kommer af:

$\begin{align*} 6x\cdot 3x &= 6\cdot x\cdot 3\cdot x \\ &= 6\cdot 3\cdot x\cdot x \\ &= 18\cdot x^2 \\ &= 18x^2 \\ \end{align*}$

og kan ikke reduceres yderligere. Men:

$\begin{align*} (18x)^2 &= (18x)(18x) \\ &= 18\cdot x\cdot 18\cdot x \\ &= 18\cdot 18\cdot x\cdot x \\ &= 18^2\cdot x^2 \\&= 324 x^2 \\ \end{align*}$

Derfor er parenteser meget vigtige.

Brugbart svar (0)

Svar #13
24. august 2020 af AMelev

#7 & # 9 18 x² kan ikke reduceres. Jf regningsarternes hierarki ...² før gange/divider før plus/minus
#10 Nej
#11 Jo. Tjek med dit matematikværktøj.

Skriv et svar til: Reduktion med bogstaver

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.