Matematik
Bestem monotoniforholdene for f
Hej Folkens. Jeg har et spørgsmål jeg håber i kan hjælpe mig. Det lyder følgende
En funktion f er givet ved
f(x)=(x+5)*(x-1)*(x-10)*(x-15)
Bestem f'(x) og benyt denne til at bestemme monotoniforholdene for f.
Jeg har her bestemt f'(x). Jeg startede med at definere vores funktion i maple. Derefter plottede jeg det. Jeg satte nu den afledte funktion = 0.
Derefter løser jeg vi nu ligningen med hensyn til x.
Jeg fik nu 3 x værdier. Ene x værdi lød på x= -2.5895 det andet x er = 5.4156 og det tredje x= 12.924. Jeg er nu i tvivl om om hvilke x værdier jeg nu bestemme fortegnet for. Altså skal jeg bestemme fortegnet for x for alle 3 eller bare 1 x??
Jeg har også vedhæftet selve opgaven
Svar #1
05. september 2020 af ringstedLC
Af grafen skulle det gerne fremgå, at funktionen har fire intervaller. Når ligningen f'(x) = 0 har tre løsninger, har f tre ekstrema og du skal derfor bestemme monotonien i 3 + 1 = 4 intervaller.
Svar #2
05. september 2020 af AMelev
Da nulpunkterne er kendt, kan du i stedet bruge grafen til at bestemme monotonien for f.
NB! Der er generelt ikke nødvendigvis lokale ekstrema i nulpunkterne for f’ - der kan være vandret vendetangent - men med 3 nulpunkter i et 3.gradspolynomium som her kan ingen af dem være dobbeltrod.
Skriv et svar til: Bestem monotoniforholdene for f
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.