Matematik

Bestemmelse af værdierne for k, så f er en voksende funktion

10. september 2020 af Malteersejj277 - Niveau: A-niveau

Hej Folkens

Jeg har et spørgsmål jeg håber i kan hjælpe med. Jeg er gået helt i stå med. 

Jeg har en funktion der lyder 

f(x)=x^3+k*x^2+3x+1 hvor k er en konstant

Bestem de værdier af k så f er en voksende funktion?

Jeg har differenteret vores funktion og fået 

f'(x)=3x^2+2k*x+3

Det er en andengradspolynomie, og her jeg benyttet mig af en diskriminant og fået k til at være 3.-3. Jeg har fået af vide af min lærer at jeg nu skal opstille resultatet i intervaller for at løse opgaven helt færdigt. Hvordan gøre man det her? Håber nogle kan hjælpe 


Brugbart svar (0)

Svar #1
10. september 2020 af Eksperimentalfysikeren

Hvis k skal ligge mellem a og b, kan du skrive a≤k≤b, hvis a og b også giver voksende funktion, og a<k<b, hvis a og b ikke giver en voksende funktion.

Du kan også benytte skrivemåden k∈[a;b] for det første tilfælde og k∈]a;b[for det andet tilfælde. I disse eksempler er a<b.


Svar #2
10. september 2020 af Malteersejj277

okay, men helt præcist hvordan gør man det ud fra det jeg har gjort indtil videre. Kan vedhæfte det jeg har gjort indtil videre. Det gør jeg lige 


Svar #3
10. september 2020 af Malteersejj277

hvordan helt præcist løser jeg opgaven. Er virkelig gået i stå?


Brugbart svar (0)

Svar #4
10. september 2020 af mathon

                       \small \small \begin{array}{llll} \textup{fra din 3. sidste linje:}\\& \begin{array}{llll} 4k^2-4\cdot 3^2<0\\\\ k^2- 3^2<0\\\\ k^2<3^2\\\\ \left | k \right |<3\\\\ -3<k<3 \end{array}\end{array}


Brugbart svar (0)

Svar #5
19. januar kl. 13:42 af Maria200 (Slettet)

#4

                       \small \small \begin{array}{llll} \textup{fra din 3. sidste linje:}\\& \begin{array}{llll} 4k^2-4\cdot 3^2<0\\\\ k^2- 3^2<0\\\\ k^2<3^2\\\\ \left | k \right |<3\\\\ -3<k<3 \end{array}\end{array}

kan du måske forklar hvad du gør her. forstår det ikke helt :)


Brugbart svar (0)

Svar #6
20. januar kl. 12:05 af mathon

                                      \small \sqrt{k^2}=\left | k \right |


Skriv et svar til: Bestemmelse af værdierne for k, så f er en voksende funktion

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.