Opgave om lån og formel

a) korrekt

b) L(n) = 100(1+0,1/n)ⁿ

c) Beregn for n op til et 365. Det gøres nemmest i et regneark.

Jeg kender ikke maple, så det kan jeg hjælpe dig med

(b) "Det oplyses, at jo flere årlige rentetilskrivninger jo større er gælden efter første år."

Usikkerheden forstås, der er vel kun én årlig tilskrivning pr. år.

#1 

Jeg forstår stadig ikke rigtig spørgsmål (c) ? 

Jeg foresår at du skal beregne L(2), L(3), L(4) ... L(365) Af den række skulle du gerne se at den konvergere

#4

kan man bruge dette som svar til opgave C med hjælp af Maple?

ja

#6 jeg tror min opgave er udregnet forkert, da jeg nu mener at spørgsmål A) er 

L(1 + r/2)^n og ikke L(1 + r/n)^n

og N er jo terminer ikke dage så hvorfor 365??

glem det jeg skrev i #7 , men (B) hvad skal jeg skrive i min formel som N, og til (C) der skriver du jeg skal skrive at N er op til 365 men det giver jo ikke mening da der ikke skal gives rente alle dage om året???

Du skal jo undersøg hvad der sker for n->∞. Jeg har stoppet ved 365 fordi det er det maksimale antal der er muligt i praksi. Jeg kan se af din graf at du godt kunne stoppe noget tidligere

Men med opgave (B) der har jeg lavet en funktion som kan plottes, men hvordan skal jeg illustrere det som der bliver spurgt om?

Tak for hjælpen

Grafen viser jo at funktionen går mod et konstant tal lidt over 110. Den beviser det ikke med det er et godt argument for at funktionen går mod en endelig værdi

#7 Ad a) Ja, efter 1 år = 2 halvår, skyldes der uden afdrag 

b) Det oplyses, at jo flere årlige rentetilskrivninger jo større er gælden efter første år. Illustrer dette ved at bruge Maple til at plotte, hvor meget der skyldes på lånet efter første år som funktion af antallet af rentetilskrivninger n. (Lad L = 100 og r = 0, 1)

Mit bud: L(n) = 100 * (1 + 0,1/n)

Der menes nok "jo flere rentetilskrivninger pr. år". 
Ad #8. I praksis går man ikke længere ned end til daglig rentetilskrivning, derfor begrænsningen i #1, at n skal ligge mellem 1 og 365. 

Det holder dog alligevel ikke helt, for bankerne regner med 30 dage pr. md, så ved daglig rentetilskrivning regnes med r_dag = r/360.
Du glemmer potensen i dit bud. 
Mit bud et, ati denne fiktion, men i den virkelige verden gælder denne formel kun for n∈{1,2,4,12}.
Hvis der er daglig rentetilskrivning vil jeg mene, at gælden efter et år reelt vil være  eller  afhængig af, om der er skudår eller ikke.

Dit plot ser rigtigt ud i forhold til opgaveformuleringen.
 

c) Argumenter for, at gælden efter første år enten divergerer mod uendelig eller konvergerer, når antallet af rentetilskrivninger n går mod uendelig (kontinuert rentetilskrivning). Find ved brug af Maple denne grænseværdi. Du skal bruge generelle værdier for L og r. 

Jeg kender ikke Maple, men jeg gætter på, du skal have et gangetegn mellem L og parentesen, nå du vil bestemme grænseværdien. Prøv lige, om det ikke virker.

Opgaveteksten "... gælden efter første år enten divergerer mod uendelig eller konvergerer" & "Find ved ... denne grænseværdi" forekommer mig lidt speget. Der er vel kun en grænseværdi, hvis den konvergerer, eller hvad? Men måske misforstår jeg spørgsmålet.