Matematik

Andengradsligning

20. september 2020 af UCL (Slettet) - Niveau: B-niveau

En andengradsligning er givet ved>

x^2-6x+c=0

Bestem tallet c så ligningen har netop én løsning.

Nogle der kan hjælpe mig igang

Brugbart svar (0)

Svar #1
20. september 2020 af ringstedLC

Her kan du bruge: https://www.studieportalen.dk/forums/thread.aspx?id=1975348#1975381

Netop én løsning kræver at diskriminanten er nul. Løs:

$\begin{align*} d=0 &= b^2-4\cdot a\cdot c \\ c &=\;? \end{align*}$

Svar #2
20. september 2020 af UCL (Slettet)

Okay. Jeg har kigget på linket i den anden tråd, men så må jeg forsøge at søge videre, for lige nu er jeg stadig ikke helt klar over hvordan jeg kan regne c ud

Brugbart svar (0)

Svar #3
20. september 2020 af ringstedLC

Udled a og b som i den forrige og indsæt dem i diskriminantformlen. Så er c den eneste ubekendte og kan derfor bestemmes.

Dit resultat kan tjekkes ved at indsætte c i ligningen, løse den og kontrollere at der kun er én løsning.

Svar #4
20. september 2020 af UCL (Slettet)

a = 1

b= 6x

6x² - 4 •1•c = 0

Brugbart svar (0)

Svar #5
20. september 2020 af ringstedLC

b = -6

Svar #6
20. september 2020 af UCL (Slettet)

Ja, hov undskyld det er rigtigt b er: -6x²

Brugbart svar (0)

Svar #7
20. september 2020 af ringstedLC

Nej da,

$\begin{align*} b &= -6 \\ b^2 &= (-6)^2 \end{align*}$

og ikke noget med "x".

Svar #8
20. september 2020 af UCL (Slettet)

Kan det passe at C er : 0,0857.....

Svar #9
20. september 2020 af UCL (Slettet)

#7 okay . Ja, jeg tror jeg har skrevet -6x pga ligninger er : x^2-6x+c=0

Brugbart svar (1)

Svar #10
20. september 2020 af ringstedLC

#8
Kan det passe at C er : 0,0857.....

Lad os se på det.

$\begin{align*} a=1\;&,\;b=-6 \\ d=0 &= b^2-4\cdot a\cdot c \\ 0 &= (-6)^2-4\cdot 1\cdot 0.0857 \\ 0 &= 36-4\cdot 0.0857 \\ 4\cdot 0.0857 &= 36 \end{align*}$

hvilket jo ikke passer.

$\begin{align*} a=1\;&,\;b=-6 \\ d=0 &= b^2-4\cdot a\cdot c \\ 0 &= (-6)^2-4\cdot 1\cdot c \\ -36 &= -4\cdot c \\ c &= \frac{-36}{-4}=9 \end{align*}$

Resultatet c = 9 indsættes i ligningen som så løses for kontrol (dette er ikke en del af besvarelsen, blot for ekstra sikkerhed):

$\begin{align*} x^2-6x+9 &= 0\;,\;c=9 \\ x &= \frac{-b\pm \sqrt{d}}{2a} \\ x &= \frac{-(-6)\pm \sqrt{(-6)^2-4\cdot 1\cdot 9}}{2\cdot 1} \\ &= \frac{6\pm \sqrt{36-36}}{2} \\ &= \frac{6\pm 0}{2} \\x&= \frac{6}{2}=3\;\text{og kun }3\Rightarrow \text{ligningen har kun en l\o sning for }c=9 \end{align*}$

Svar #11
21. september 2020 af UCL (Slettet)

Ja, jeg kan se jeg skal øve mig en del mere i andengradsligninger og rigtig mange tak fordi du vil hjælpe

Skriv et svar til: Andengradsligning

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.