Divisionsalgoritme af polynomier

                        
Når i er rod, så er z-i faktor i p(z).
z² + 1 = (z + i)·(z - i)
Jeg kender ikke Maple, men i TINspire er ordren til faktorisering inden for de komplekse tal "cfactor". Prøv at søge på tilsvarende ordre i Maple.

En måde at skrive algoritmen på:

z²+1 _)  z⁴ + 22z³ + 126z² + 22z + 125 (_ z²  ; Højestegradsleddet i dividend divideres med

                                                                    ;højestegradsleddet i divisor

             z⁴           +      z²                             ; Divisor ganges med det fundne led i kvotienten

             _____________________

           0z⁴  + 22z³ + 125z² + 22z + 125 (_ z² + 22z ; Dividor divideres op i det nye polynomium og det nye

                                                                           ; led føjes til kvotienten

                   22z³               + 22z                           

           ____________________________

                      0z³ + 125z² +  0z + 125 (_ z² + 22z + 125

                              125z²         + 125

                 _________________________

                                0z²                  0

Resultatet er z2 + 22z + 125

Metoden omtales som division ved at hænge "gardiner" op. Normalt har man kun ét gardin til højre. Jeg har valgt at gentage for at vise forløbet.                         

#2 Det har Maple allerede gjort. Hvis divisionsalgoritmen skal anvendes, bør det vel være på p(z)/(z - i), men det tror jeg, jeg vil afholde mig fra at kaste mig ud i, hvis det er OK at bruge CAS.

Da koefficienterne er reelle, får man roden -i forærende, når man har roden i, de de er komplekst konjugerede. Det bør man benytte sig af.

Grunden til at jeg har vist algoritmen er dels, at det er godt at have en føling med, hvad der foregår i CAS-værktøjet, dels at man kan få så meget indsigt i opgaven, at man kan udføre en del af den i hovedet, hvilket er hurtigere end brug af CAS.

Okay tak for dit svar. 
Jeg har dog ikke set divisionsalgoritmen blive udført på den måde du har gjort det, det er første gang. 
Men jeg er med nu og forstår. 
Tak for dit svar igen.