Matematik

MAT OPG

03. oktober 2020 af Camilladamgaard1 - Niveau: B-niveau

hey, er der nogen der kan hjælpe med disse to opgaver?

Vedhæftet fil: Skærmbillede 2020-10-03 kl. 21.55.49.png

Brugbart svar (0)

Svar #1
03. oktober 2020 af peter lind

Brugbart svar (0)

Svar #2
03. oktober 2020 af peter lind

Se din formelsamling. den rette linje ses på 13-14. til de første sprgsmål skal du bruge formlerne 67 og 68

Brugbart svar (0)

Svar #3
04. oktober 2020 af mathon

$\small \begin{array}{llllll} \textbf{Opgave 1}\\& 1.\\&& \begin{array}{llllll} \textup{Retningsvektorer:}&\begin{pmatrix} 6-(-4)\\-3-2 \end{pmatrix}=\begin{pmatrix} 10\\-5 \end{pmatrix}=5\cdot \begin{pmatrix} 2\\-1 \end{pmatrix}\\\\ \textup{her benyttes:}&\overrightarrow{r}=\begin{pmatrix} 2\\-1 \end{pmatrix}\\\\ l\textup{'s punkter:}&\left \{ (x,y)\mid \overrightarrow{OP}=\overrightarrow{OA}+t \cdot \overrightarrow{r}\; \wedge\; t\in\mathbb{R}\right\}\\\\& \begin{pmatrix} x\\y \end{pmatrix}=\begin{pmatrix} -4\\2 \end{pmatrix}+t\cdot \begin{pmatrix} 2\\-1 \end{pmatrix}\end{array}\\\\\\ &2.\\&& \begin{array}{llllll} \textup{En normalvektor }\\ \textup{for }l\textup{ er:}&n=\widehat{\overrightarrow{r}}=\widehat{\begin{pmatrix} 2\\-1 \end{pmatrix}}=\begin{pmatrix} 1\\2 \end{pmatrix}\\\\ l\textup{'s punkter:}&\left \{ (x,y)\mid \begin{pmatrix} 1\\2 \end{pmatrix}\cdot \begin{pmatrix} x-(-4)\\ y-2 \end{pmatrix}=0 \right \}\\\\& x+4+2(y-2)=0\\\\& x+4+2y-4=0\\\\&x+2y=0\\\\& y=-\frac{1}{2}x \end{array} \end{array}$

Brugbart svar (0)

Svar #4
04. oktober 2020 af mathon

$\small \small \begin{array}{llllll} \textbf{Opgave 1}\\& 3.\\&& \begin{array}{llllll} \textup{Sk\ae ring kr\ae ver:}\\&\begin{array}{lll} x+2y=0\Leftrightarrow 4y=-2x\\ -3x+4y+18=0 \end{array}\\\\&-3x+(-2x)+18=0\\\\& -5x+18=0\\\\& x=\frac{18}{5}&\textup{som indsat i }y=-\frac{1}{2}x\textup{ giver}\\\\& y=-\frac{1}{2}\cdot \frac{18}{5}=-\frac{9}{5}\\\\ \textup{Sk\ae ringspunkt:}&S=\left ( \frac{18}{5},-\frac{9}{5} \right )=(3.6;-1.8) \end{array}\\\\\\ &4.\\&& \begin{array}{llllll} \textup{Den spidse vinkel }\\\textup{mellem }l\textup{ og }m\\ \textup{beregnes som den}\\ \textup{spidse vinkel mellem}\\ \textup{deres normalvektorer:} \\& v_{\textup{spids}}=\cos^{-1}\left ( \frac{|\bigl(\begin{smallmatrix} 1\\2 \end{smallmatrix}\bigr )\cdot \bigl(\begin{smallmatrix} -3\\4 \end{smallmatrix}\bigr)| }{\sqrt{5}\cdot 5} \right )\\\\& v_{\textup{spids}}=\cos^{-1}\left ( \frac{5}{5\sqrt{5}} \right )=\cos^{-1}\left ( \frac{1}{\sqrt{5}} \right )=63.43\degree \end{array} \end{array}$

Svar #5
04. oktober 2020 af Camilladamgaard1

Altså jeg forstår ik helt - i opgave 1, 2, har du fået linjen l til at være y=-1/2x, men i opgave 3, hvor man skal finde skæringspunktet mellem linje og linje m, så står der ik y=-1/2x, men x+2y=0

Brugbart svar (0)

Svar #6
04. oktober 2020 af ringstedLC

#5: Den sidste ligning står i næstsidste linje i #3:

$\begin{align*} y &= -\tfrac{1}{2}\,x \\ 2\cdot y &= 2\,\cdot \left (-\tfrac{1}{2} \right )\,x=-x \\ x+2y &= 0 \\\\ 4\cdot y &= 4\cdot \left (-\tfrac{1}{2} \right )x \\ 4y &=-2x \end{align*}$

Skriv et svar til: MAT OPG

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.