Matematik

Ligninger

05. oktober 2020 af Mariae06 - Niveau: 8. klasse

Hej:)
Jeg er ikke den skarpeste til matematik.. jeg ville høre om der er nogle der kan hjælpe mig med at løse de her ligninger??:)))

5 - (8x - 7) + 18x = 31x - (90 + 28x) - 45

3x - 5 - (2x - 8) = 10

6x - (7 + 2x) = 4x + 3 - (x + 7)

(x - 4) - 4 = -4x - (4 - 3x)

6x + (3x - 7) = 4x + (4x - 1)

8x + (5x - 6 - 4x + 1) = x - (x - 4)

Tak på forhånd:))

Brugbart svar (0)

Svar #1
05. oktober 2020 af janhaa

first:

5 - (8x - 7) + 18x = 31x - (90 + 28x) - 45

5-8x+7+18x=31x-90-28x-45

10x+12= 3x-135

7x= -147

x = - 21

Brugbart svar (0)

Svar #2
05. oktober 2020 af mathon

Du kan vel hæve parenteser.

Svar #3
05. oktober 2020 af Mariae06

Ja jeg kan godt hæve parenteser! Jeg er bare ikke så god til det efter. Jeg bliver nemt forvirret over det:(

Brugbart svar (0)

Svar #4
05. oktober 2020 af mathon

$\small \small \begin{array}{rllll} 5 - (8x - 7) + 18x &=& 31x - (90 + 28x) - 45&\textup{minus-parenteser h\ae ves}\\\\ 5-8x+7+18x&=&31x-90-28x-45&\textup{hver side reduceres}\\\\ 10x+12&=&3x-135&x\textup{'er samles p\aa \ venstre side og talv\ae rdier p\aa \ h\o jre side}\\\\ 7x&=& -147&\textup{divider med 7 p\aa \ begge sider}\\\\ x&=&\frac{-147}{7}\\\\ x&=&-21 \end{array}$

Brugbart svar (0)

Svar #5
05. oktober 2020 af mathon

$\small \begin{array}{rlllll} 3x - 5 - (2x - 8) &=& 10 \\\\ 3x - 5 - 2x+8&=&10\\\\ x+3&=&10\\\\ x&=&7 \end{array}$

Svar #6
05. oktober 2020 af Mariae06

okay mange tak!! jeg er stadig ikke helt sikker men jeg kan prøve at regne nummer 3. Vil du så rette den og sige hvad jeg har gjordt galt?:)

6x - (7 + 2x) = 4x + 3 - (x + 7)

6x – 7 – 2x = 4x + 3 – x – 7

4x + 7 = 3x + 5

4x + 7 – 7 = 3x + 5 – 7

4x – 3x = 2

X = 2

jeg ved det ikke er rigtigt fordi jeg prøvede at regne stykket med 2 og det bag lighedstegnet blev 1 og det foran blev 2 så?

Brugbart svar (0)

Svar #7
05. oktober 2020 af StoreNord

I 3. linje har du to fejl.

Svar #8
05. oktober 2020 af Mariae06

Okay jeg har rettet det og har fået det rigtige svar ( x = 3 ):)))

Brugbart svar (0)

Svar #9
05. oktober 2020 af ringstedLC

#6
jeg ved det ikke er rigtigt fordi jeg prøvede at regne stykket med 2 og det bag lighedstegnet blev 1 og det foran blev 2 så?

Godt at se en elev, der kontrollerer sin løsning!

For nemt at finde fejlen eller fejlene:

- Indsæt din løsning ca. midt i dine mellemregninger:

$\begin{align*} 4\cdot {\color{Red} 2}+7 &= 3\cdot {\color{Red} 2}+5 \\ 15 &= 11 \end{align*}$

Der er altså en fejl under denne linje.

- Indsæt din løsning midt i den nederste halvdel el. i linjen nedenunder:

$\begin{align*} 4\cdot {\color{Red} 2}+7-7 &= 3\cdot {\color{Red} 2}+5-7 \\ 8 &= 11 \end{align*}$

Der er derfor en fejl mellem tredjenederste- og næstsidste linje.

$\begin{align*} 4x+7-7 &= 3x+5-7=3x{\color{Red} \;-\;2} \\ 4x-3x &= -2 \\ x &= -2 \end{align*}$

Kontrol af denne løsning i første linje (der kan jo være flere fejl):

$\begin{align*} 6\cdot ({\color{Red} -\;2})-(7+2\cdot ({\color{Red} -\;2})) &= 4\cdot ({\color{Red} -\;2})+3-({\color{Red} -\;2}+7) \\ -12-(7-4) &= -8+3+2-7 \\ -15 &= -10 \end{align*}$

Der er altså mindst en fejl mere som påpeget i #7. Men med dette såkaldte halveringsprincip kommer man hurtigst frem til fejlen(e).

Brugbart svar (0)

Svar #10
06. oktober 2020 af mathon

$\small \begin{array}{rlllllll} \textbf{4)}\\& \begin{array}{rlllllll} (x - 4) - 4 &=& -4x - (4 - 3x) \\\\ x-4-4&=&-4x-4+3x\\\\ x-8&=&-x-4\\\\ 2x&=&4\\\\ x&=&2 \end{array} \end{array}$

Skriv et svar til: Ligninger

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.