Matematik

Vektorfunktion Bestem tallet a, så parameterkurven for s går gennem punktet p(0,2)

11. oktober 2020 af matematikersvært10101 - Niveau: A-niveau

Hej, jeg har vedhæftet en vektor funktion opgave, og jeg ved ikke hvordan jeg skal begynde at regne den. Den er uden hjælpemidler og er ikke sikker på hvilken formel det er.

Vedhæftet fil: Billede4.png

Brugbart svar (2)

Svar #1
11. oktober 2020 af MandenMedMangeHatte

a = 4

Prøv at se om du kan deducere til frem til svaret nu.

Svar #2
11. oktober 2020 af matematikersvært10101

#1 a = 4

Prøv at se om du kan deducere til frem til svaret nu.

Tænkte at det så var 02-5*0+a+2+1 = 0, men så bliver a = -3

Brugbart svar (1)

Svar #3
11. oktober 2020 af ringstedLC

#2: x(t) = 0, ikke t = 0. Husk at y(t) = 2 ⇒ t = ?

Svar #4
11. oktober 2020 af matematikersvært10101

#3
#2: x(t) = 0, ikke t = 0. Husk at y(t) = 2 ⇒ t = ?

Tror ikke helt jeg forstår, er det så 2²-5*2+a+2+1 = 0?

Svar #5
11. oktober 2020 af matematikersvært10101

Eller vi for i det mindste

0^2-5*0+a

2+1, men forstår ikke helt hvordan jeg skal finde a

Brugbart svar (1)

Svar #6
11. oktober 2020 af janhaa

y = 2 = t+1 => t=1

x(1) = 1 - 5 + a = 0 => a = 4

Svar #7
11. oktober 2020 af matematikersvært10101

#6
y = 2 = t+1 => t=1

x(1) = 1 - 5 + a = 0 => a = 4

Hej Janhaa, kunne du være sød og uddybe det med ord, tak :)

Brugbart svar (1)

Svar #8
11. oktober 2020 af ringstedLC

#4: Du må ikke forveksle x-værdier og t-værdier. Vektorfunktionen har variablen t. Forskellige værdier af t giver forskellige punkter (x,y) på kurven. Man har koodinatfunktionerne:

$\begin{align*} \vec{s}(t)=\binom{x(t)}{y(t)}=\binom{t^2-5t+a}{t+1} &= \binom{0}{2} \\ y(t)=t+1 &= 2\Rightarrow t=1 \\ \vec{s}(1)=\binom{x(1)}{y(1)}=\binom{1^2-5\cdot 1+a}{1+1} &= \binom{0}{2} \\ x(1)=1^2-5\cdot 1+a &= 0 \\ a &= 4 \end{align*}$

Svar #9
11. oktober 2020 af matematikersvært10101

#8
#4: Du må ikke forveksle x-værdier og t-værdier. Vektorfunktionen har variablen t. Forskellige værdier af t giver forskellige punkter (x,y) på kurven. Man har koodinatfunktionerne:

$\begin{align*} \vec{s}(t)=\binom{x(t)}{y(t)}=\binom{t^2-5t+a}{t+1} &= \binom{0}{2} \\ y(t)=t+1 &= 2\Rightarrow t=1 \\ \vec{s}(1)=\binom{x(1)}{y(1)}=\binom{1^2-5\cdot 1+a}{1+1} &= \binom{0}{2} \\ x(1)=1^2-5\cdot 1+a &= 0 \\ a &= 4 \end{align*}$

Nu forstår jeg! Mangen tak for hjælpen!

Skriv et svar til: Vektorfunktion Bestem tallet a, så parameterkurven for s går gennem punktet p(0,2)

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.