Matematik

320. f’(x0)

24. oktober kl. 20:40 af javannah5 - Niveau: A-niveau
Hvordan bestemmer jeg f’(x0) af dette tilfælde:
x-3/x+1

Brugbart svar (0)

Svar #1
24. oktober kl. 20:55 af peter lind

f(x) = x+1 - 3/x

f'(x) = 1 + 3/x2


Brugbart svar (0)

Svar #2
24. oktober kl. 21:33 af StoreNord

#0  Mon der menes:
          (x-3)/(x+1 )


Brugbart svar (0)

Svar #3
24. oktober kl. 21:43 af Anders521

#0 Som nævnt i din anden tråd, brug din formelsamling, specifik. nr. (122), (123), (128), (133) og (134). 


Svar #4
25. oktober kl. 14:06 af javannah5

Jeg har regnet det ud.
Er det rigtigt?

Brugbart svar (0)

Svar #5
25. oktober kl. 15:34 af StoreNord

#0
Du har stadig ikke bekræftet at f(x) = (x-3)/(x+1).

Men hvis jeg havde ret, har du beregnet f'(x) rigtigt.


Brugbart svar (0)

Svar #6
25. oktober kl. 15:37 af StoreNord


Brugbart svar (0)

Svar #7
25. oktober kl. 15:45 af ringstedLC

Der formodes:

\begin{align*} f(x) &= \frac{x-3}{x+1}\;,\;x\neq -1 \\ &= (x-3)\cdot \frac{1}{x+1} \\ f(x) &= g(x)\cdot h\bigl(j(x)\bigr)\;\left\{\begin{matrix} g(x)&=&x-3&\Rightarrow &g'(x)&=&1\\ h(x)&=&\frac{1}{x}&\Rightarrow &h'(x)&=&-\frac{1}{x^2}\\ j(x)&=&x+1&\Rightarrow &j'(x)&=&1 \end{matrix}\right. \\ f'(x) &= g'(x)\cdot h\bigl(j(x)\bigr)+g(x)\cdot \Bigl(h\bigl(j(x)\bigr)\Bigr)' \\ &= g'(x)\cdot h\bigl(j(x)\bigr)+g(x)\cdot h'\bigl(j(x)\bigr)\cdot j'(x) \\ &= 1\cdot \frac{1}{x+1}+(x-3)\cdot \left(-\frac{1}{(x+1)^2}\right)\cdot 1 \\ &= \frac{1}{x+1}-\frac{x-3}{(x+1)^2} \\ f'(x) &= \frac{x+1-x+3}{(x+1)^2} = \frac{4}{(x+1)^2}\\ \end{align*}


Brugbart svar (0)

Svar #8
25. oktober kl. 16:11 af ringstedLC


Anskaf dig en ternet eller hvid blok og find ud af, hvordan du holder kameraet, så billedet vender rigtigt.
 

\begin{align*} \frac{f'(x_0)\,g(x_0)-f(x_0)\,g'(x_0)}{g(x_0)^2} &\;{\color{DarkGreen} =} \;\text{, er lig ?, det kan ikke v\ae re } f'(x)\\ \frac{{\color{Red} (x-3)}\,(x+1)-(x-3)\,{\color{Red} (x+1)}}{(x+1)^2} &= \text{, hvordan f\aa s de r\o de ?} \\ \frac{{\color{Red} 1\,\cdot }\,(x+1)-(x-3)\,{\color{Red} \cdot \,1}}{(x+1)^2} &= \text{, hvordan f\aa s de r\o de ?} \\ \text{For \o vrigt}: \frac{(x-3)\,(x+1)-(x-3)\,(x+1)}{(x+1)^2} &= \frac{(x-3)-(x-3)}{x+1}=0 \end{align*}

Hvis du indskriver dette og aflevere det, vil du måske få nogle point for resultatet...


Skriv et svar til: 320. f’(x0)

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.