302. Angiv f’(1)

1)

  

  

Prøv med resten selv!

#0 Som du kan se i #1, skal du først differentiere funktionerne og dernæst bestemme funktionsværdien af den afledede funktion ved x=1. Brug s. 24 i din formelsamling.

Men hvilke forskellige nummer skal jeg kigge på s. 24

Skal jeg bare sætte 1 ind på x’ernes plads?

#3 Du skal bruge de numre svarende til det funktionsled der skal differentieres. F.eks. ved 1) har du                                                                                         f(x) = √x + 4x - 7                                                                        Med sådanne funktioner skal der differentieres led for led, da der er tale om en sum af led. Dvs. der også skal bruges formel nr. (123).  Du har tre led f₁(x) = √x, f₂(x) = 4x og f₃(x) = -7. Ifølge oversigten på s. 24 er

a) f₃ '(x) = 0, da f₃ er en konstant;                                                                                                                        b) Dernæst er f₂ '(x) = 4, da f₂ er en lineær funktion;                                                                                    c) Med f₃ er f₃'(x) = 1/(2√x), da f₃ er en kvadratrodsfunktion

Dvs. du f '(x) = f₁ '(x) + f₂ '(x) + f₃ '(x) = 1/(2√x) + 4 + 0 = 1/(2√x) + 4.

#4 Nu kan du endelig "_{bare sætte 1 ind på x’ernes plads}" i f '(x).

Lær at bruge formelsamlingen. Den er nyttig. ;-)

Hvilken funktion er x^1/2

I 3 har jeg ganget ind i parentesen og det gav x-5kvadratrod af x
Hvad er funktionen af de to led, for har lidt svært ved at finde ud af hvilken funktion de tilhører

En rettelse til #5 c) Med f₁ er f₁ '(x) = 1(2√x), da f₁ er en kvadratrodsfunktion.

#6 Det er en kvadratrodsfunktion.

#7 Go' ide. Resultatet ved at gange de to faktorer er x +5√x. Brug nu formelsamlingen.

Er x en lineær eller konstant funktion og er 5kvadratrod af x en kvadratrodsfunktion

#9 ... Tegn x, og ja til det andet.

_{Givet dine spørgsmål anbefales det, at du arbejder mere ihærdigt i faget.}