Lineære 2. ordens differentialligninger

01. november 2020 af bdr - Niveau: Universitet/Videregående

Hej.

Jeg har brug for hjælp til hvordan følgende skal løses i hånden:

Givet differentialligningen $y''(t) - \frac{6}{t}\cdot y'(t)-\frac{8}{t^2}\cdot y(t)=\frac{22}{t^5}$ , $t > 0$

Der skal bestemmes de potensfunktioner af typen $y(t)=t^n$ , som er løsning til den tilsvarende homogene differentialligning.

Jeg er med på at den tilsvarende homogene ligning er $y''(t) - \frac{6}{t}\cdot y'(t)-\frac{8}{t^2}\cdot y(t)=0$ , men hvad gør jeg så derefter?

Tak på forhånd

Brugbart svar (0)

Svar #1
01. november 2020 af janhaa

2nd order inhomogeneous ODE,

guess yp

Brugbart svar (0)

Svar #2
01. november 2020 af janhaa

It's an Euler-Cauchy equation

Brugbart svar (0)

Svar #3
01. november 2020 af janhaa

$y_h=At^8+\frac{B}{t}$

Skriv et svar til: Lineære 2. ordens differentialligninger

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.