produktreglen

#0 Brug formel nr. (125), (129) og (133) i formelsamlingen. 

og det her stykke:       f(x)  √x • (3x+ 1)

Er det rigtig regnet ?

0,5x^-0,5          • (3x +1)  +   0,5X^-0,5   • 3x  

#2 Nej. Husk, at produktreglen siger, at hvis f og g er differentiable mht. x, er

                                                                 (f(x) + g(x))' = f '(x)·g(x) + f(x)·g '(x)  

Okay, min formelsamling HFB 2018 2.udgave. Det er desværre ikke de samme formelnr i den her som i STX. 

Men jeg skal differentierer stykket :  hver opgave skal du differentiere funktionen ved at benytte produktreglen

Hvordan kan jeg regne stykket ud : f(x)√ x• (3x+1)

Jeg har forstået det som at det er kvadroden:  √x  jeg skal differentierer udefra produktreglen også :    (3x + 1) 

Rettelse til #3 Produktreglen siger, at hvis f og g er differentiable mht. x, er                                                                                                                             ( f·g) '(x) = f '(x)·g(x) + f(x)·g '(x).                                                        Sæt h(x) := √x og g(x):= 3x +1. Begge funktioner er differentiable mht. x så

                                                                   f '(x)  =  (h·g) '(x)                                                                                                                                                              =  h '(x)·g(x) + h(x)·g '(x)                                                                                                                                        =  (1/2√x)·(3x+1) + √x·3

Jeg har fået af vide jeg skal bruge formel nr. 112. 

y ¹ = f' (x) = dy

                   dx

herunder står der 

0,5√x  = -0,5 . 

Det er derfor jeg har brugt den, men det er så forket ....

bruger du formlen for f(x)? √x  =  x^0,5

#7 Formel nr. (112) i din formelsamling siger, at med f(x) = √x er

                                                                   f '(x) = (1/2√x) = (1/2)·x^(-1/2)

#18. Så har jeg haft fat i den rigtige formel, men resultatet var forkert > 0,5x-0,5  • (3x +1)  +   0,5X-0,5   • 3x . Det jeg nok ikke forstår er hvor der sker med:   (1/2√x) = 1/2x^-1/2

(√x1/2)·(3x+1) + √x·3 .     

hvordan ved jeg hvilken formel jeg skal bruge f.eks. til det her stykke: ln?(x)·x^3 

#9 Hvad der sker er følgende: 1/(2√x) = 1/(2·x^0,5) =(1/2)·x^-0,5. Det er potensregelen 1/a^k = a^-k, der anvendes.

#9 Med h(x) = ln(x)·x³ haves h '(x) = (1/x)·x³ + ln(x)·(3x²).

Ja. Det må næsten være formel 24, side 7 du bruger:

a^-r  =  1

         a^r

#12 Ja.

undskyld mente #11

#15 Der bruges formel nr. (106) og nr. (110) i din formelsamling.