Matematik

Bestem koordinatsættet til projektion af AB på a (Vektor)

08. november 2020 af matematikersvært10101 - Niveau: A-niveau

Hej, jeg har vedhæftet opgaven som et billedet.

A) har jeg fået svaret til at være 25.

B) Jeg kan kun finde hvordan man kommer frem til projektion af b på a, og kan ikke finde i min formelsamling hvordan jeg skal kunne finde frem til koordinatsættet. Håber i kan hjælpe.

Vedhæftet fil: Vektorregning.PNG

Brugbart svar (0)

Svar #1
08. november 2020 af PeterValberg

Jeg indsætter lige dit vedhæftede billede, det gør det nemmere at hjælpe

- - -

mvh.

Peter Valberg
(YouTube)

Brugbart svar (0)

Svar #2
08. november 2020 af PeterValberg

Se video nr. 18 og 13 på denne videoliste < LINK >

- - -

mvh.

Peter Valberg
(YouTube)

Svar #3
08. november 2020 af matematikersvært10101

#2
Se video nr. 18 og 13 på denne videoliste < LINK >

Så mit svar på A skal ikke være men 12,5?

Brugbart svar (0)

Svar #4
08. november 2020 af mathon

Svaret i a) er ikke 12.5.

Svar #5
08. november 2020 af matematikersvært10101

#4
Svaret i a) er ikke 12.5.

Er det heller ikke 25?

Brugbart svar (0)

Svar #6
08. november 2020 af mathon

$\small \begin{array}{lllll}a)\\& \begin{array}{lllll} A=\left | \textup{det}\begin{bmatrix} -15&-1 \\ 5& 2 \end{bmatrix} \right | \end{array} \end{array}$

Svar #7
08. november 2020 af matematikersvært10101

#6
$\small \begin{array}{lllll}a)\\& \begin{array}{lllll} A=\left | \textup{det}\begin{bmatrix} -15&-1 \\ 5& 2 \end{bmatrix} \right | \end{array} \end{array}$

-15*2-5*2 = -40 = 40

Var kommet til at bytte 2 tallet ud med et 1 tal, ups.

Brugbart svar (0)

Svar #8
08. november 2020 af ringstedLC

a) Når du ganger med en "½" fås det halve areal, altså en trekant afgrænset af vektorerne og parallellogrammets diagonal.

$\begin{align*} A_{parall.} &= \left | \mathrm{det}\left ( \vec{a}, \overrightarrow{AB}\right ) \right | \\ &= 25 \end{align*}$

Se formel (61).

b) Projektionen giver en vektor, der udtrykkes ved et koordinatsæt. Det er formel (55).

Brugbart svar (0)

Svar #9
08. november 2020 af mathon

$\small \small \begin{array}{lllll}b)\\& \begin{array}{lllll} \overrightarrow{AB}_{\overrightarrow{a}}=\frac{\bigl(\begin{smallmatrix} -15\\5 \end{smallmatrix}\bigr)\cdot \bigl(\begin{smallmatrix} -1\\2 \end{smallmatrix}\bigr)}{\left ( \sqrt{(-1)^2+2^2} \right )^2}\cdot \begin{pmatrix} -1\\2 \end{pmatrix}=\frac{-15\cdot (-1)+5\cdot 2}{5}\cdot \begin{pmatrix} -1\\2 \end{pmatrix}=\frac{25}{5}\cdot \begin{pmatrix} -1\\2 \end{pmatrix}=\begin{pmatrix} -5\\10 \end{pmatrix} \end{array} \end{array}$

Svar #10
08. november 2020 af matematikersvært10101

#8
a) Når du ganger med en "½" fås det halve areal, altså en trekant afgrænset af vektorerne og parallellogrammets diagonal.

$\begin{align*} A_{parall.} &= \left | \mathrm{det}\left ( \vec{a}, \overrightarrow{AB}\right ) \right | \\ &= 25 \end{align*}$

Se formel (61).

b) Projektionen giver en vektor, der udtrykkes ved et koordinatsæt. Det er formel (55).

Men i opgaven står der ikke det er en trekant, eller skal man altid gange med 1/2

Svar #11
08. november 2020 af matematikersvært10101

#9
$\small \small \begin{array}{lllll}b)\\& \begin{array}{lllll} \overrightarrow{AB}_{\overrightarrow{a}}=\frac{\bigl(\begin{smallmatrix} -15\\5 \end{smallmatrix}\bigr)\cdot \bigl(\begin{smallmatrix} -1\\2 \end{smallmatrix}\bigr)}{\left ( \sqrt{(-1)^2+2^2} \right )^2}\cdot \begin{pmatrix} -1\\2 \end{pmatrix}=\frac{-15\cdot (-1)+5\cdot 2}{5}\cdot \begin{pmatrix} -1\\2 \end{pmatrix}=\frac{25}{5}\cdot \begin{pmatrix} -1\\2 \end{pmatrix}=\begin{pmatrix} -5\\10 \end{pmatrix} \end{array} \end{array}$

Mangen tak.

Brugbart svar (0)

Svar #12
08. november 2020 af ringstedLC

Men i opgaven står der ikke det er en trekant, eller skal man altid gange med 1/2

I #7 indsætter du forkert.

I videoen tror jeg, at arealet af den udspændte trekant mellem to vektorer beregnes.

Læs #4, #6 og #8 igen og stol på din FS.

Skriv et svar til: Bestem koordinatsættet til projektion af AB på a (Vektor)

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.