Matematik

Beregning af tal i en funktion

11. november 2020 af matiashaabet - Niveau: B-niveau

Hej,

Jeg har problemer med opgaven beskrevet i vedhæftede billede.

Det er især b'eren jeg har svært ved. Jeg har svært ved at regne ud hvordan man skal vende funktionen, så man kan regne det ud.

På forhånd tak for hjælpen

Vedhæftet fil: Udklip.PNG

Brugbart svar (0)

Svar #1
11. november 2020 af Mathias7878

I b) skal du anvende, at N(t) = 1200. Dermed får du, at

$1200 = \frac{13080}{1+74.19 \cdot 0.9775^t}$

Løs nu denne ligning med hensyn til t.

- - -

Svar #2
11. november 2020 af matiashaabet

Ligningen giver 177,9090182^t men jeg ved ikke hvordan jeg skal komme videre derfra.

Brugbart svar (1)

Svar #3
11. november 2020 af Mathias7878

Du kan starte med at gange med

$1 + 74.19 \cdot 0.9975^t$

på begge sider af lighedstegnet. Efterfølgende kan du dividere med 1200 på begge sider. Du skulle nu gerne have, at

$1+74.19 \cdot 0.9775^t = \frac{13080}{1200}$

Træk da 1 fra på begge sider og efterfølgende divider med 74.19 på begge sider. Du kan nu få "hive" t ned ved at tage logaritmen på begge sider. Når du har gjort det, skal du dividere me 0.9775 på begge sider, og du har fundet t.

Alternativt kan du bare løse ligningen ved hjælp af dit matematikprogram, hvis hjælpemidler er tilladt (det må man gå ud fra).

- - -

Brugbart svar (0)

Svar #4
11. november 2020 af mathon

Brugbart svar (0)

Svar #5
11. november 2020 af mathon

$\begin{array}{llllll} \textup{Definitioner:}\\& \begin{array}{llllll} \textup{Define}&N(t)=\frac{13080}{1+74.19\cdot 0.9775^{\, t}}\\\\ \textup{Define}&M(t)=\frac{\mathrm{d} }{\mathrm{d} t}\left ( N(t) \right ) \end{array} \end{array}$

Brugbart svar (0)

Svar #6
11. november 2020 af mathon

$\small \small \begin{array}{llllll} a)\\& \begin{array}{llllll} N(200) \end{array}\\\\ b)\\& \begin{array}{llllll} \textup{solve}\left ( N(t)=1200,t \right ) \end{array}\\\\ c)\\& \begin{array}{llllll} M(200) \end{array} \end{array}$

Skriv et svar til: Beregning af tal i en funktion

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.