Matematik

opstil en funktion

13. november 2020 af merl0117 - Niveau: B-niveau

En 2.gradsfunktion, f(x), har nulpunkter for f(x) = 2 og x = −4 , og grafen for f går igennem punktet (1,−15).

A) OPSTIL ET UDTRYK FOR f(x)

dette er mit resultat:

f(x) = 2² −1 ⋅ -4 −15

er opgaven lavet rigtigt?

Brugbart svar (0)

Svar #1
13. november 2020 af Anders521

#0 Nej, den er forkert.

Svar #2
13. november 2020 af merl0117

hvordan gør jeg så?

Brugbart svar (0)

Svar #3
13. november 2020 af Anders521

#2 Se fremgangsmåden i # 16 i flg. tråd.

Brugbart svar (0)

Svar #4
13. november 2020 af mathon

Et andengradspolynomium med to nulpunkter x₁ og x₂
kan faktoriseres:
$\small \begin{array}{lllll} y=a\cdot (x-x_1)\cdot (x-x_2) \end{array}$

I anvendelse:
$\small \begin{array}{lllll} y=a\cdot (x-2)\cdot (x-(-4)) \end{array}$

Endvidere gennem punktet (1,-15):

$\small \begin{array}{lllll}-15=a\cdot (1-2)\cdot (1-(-4)) \end{array}$

$\small \begin{array}{lllll}-15=-5a \end{array}$

$\small \begin{array}{lllll}a=3 \end{array}$
hvoraf
$\small \small \begin{array}{lllll} y=3\cdot (x-2)\cdot (x+4) \end{array}$

$\small \small \begin{array}{lllll} y=f(x)=3x^2+6x-24 \end{array}$

Brugbart svar (0)

Svar #5
13. november 2020 af ringstedLC

$\begin{align*} f(x) &= a\cdot (x-r_1)\cdot (x-r_2) \\ &= a\cdot (x-2)\cdot (x-(-4)) \\ f(1)=-15 &= a\cdot (1-2)\cdot (1+4) \\ a &= \frac{-15}{(1-2)\cdot (1+4)}=\;? \\ f(x) &=... \end{align*}$

Skriv et svar til: opstil en funktion

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.