Matematik

trekant spørgsmål

23. november 2020 af Perikon007 - Niveau: B-niveau

Hej jeg har brug for hjælp i den her opgave.

Hvordan skal jeg udregne det, og hvilke formler skal jeg bruge i hver spørgsmål? :)

Vedhæftet fil: Udklip555.PNG

Brugbart svar (0)

Svar #1
23. november 2020 af mathon

Brugbart svar (1)

Svar #2
23. november 2020 af mathon

$\small \small \begin{array}{lllll} a)\\& \begin{array}{lllll} \textup{cosinusrelationen:}&\left | AF ^2\right |=29.9^2+22.8^2-2\cdot 29.9\cdot 22.8\cdot \cos(33.1\degree)\\\\\\ \textup{cosinusrelationen:}&\cos(\angle BAF)=\left (\frac{29.9^2+\left | AF \right |^2-22.8^2}{2\cdot 29.9\cdot \left | AF \right |} \right ) \end{array}\\\\\\\\ b)\\& \begin{array}{lllll} \textup{vinkelberegning:}&\angle F\! AC=A-\angle BAF=180 \degree-(33.1\degree + 48.5\degree)-\angle BAF\\\\ \textup{sideberegning:}&\frac{\left | AC \right |}{\sin(33.1\degree)}=\frac{29.9}{\sin(48.5\degree)}\\\\& {\left | AC \right |}=\frac{29.9}{\sin(48.5\degree)}\cdot \sin(33.1\degree) \end{array} \end{array}$

Brugbart svar (1)

Svar #3
23. november 2020 af mathon

$\small \small \small \small \begin{array}{lllll} c)\\& \begin{array}{lllll} \textup{Areal af trekant ABC:}&\textup{Areal}_{\Delta ABF} \end{array}+\textup{Areal}_{\Delta AFC}=\\\\&\; \frac{1}{2}\cdot 29.9\cdot 22.8\cdot \sin(33.1\degree)+\frac{\left | AC \right |^2}{2}\cdot \frac{\sin(48.5\degree)\cdot \sin\left ( \angle FAC \right )}{\sin\left ( 48.5\degree +\angle FAC \right )} \end{array}$

Brugbart svar (0)

Svar #4
24. november 2020 af mathon

Kommentar:
   For en vilkårlig trekants areal
   gælder:
      $\small \begin{array}{lllll} T=\frac{a^2}{2}\cdot \frac{\sin(B)\cdot \sin(C)}{\sin(A)}=\frac{b^2}{2}\cdot \frac{\sin(A)\cdot \sin(C)}{\sin(B)}=\frac{c^2}{2}\cdot \frac{\sin(A)\cdot \sin(B)}{\sin(C)}\\\\\\ \sin(180\degree-(v_1+v_2))=\sin(v_1+v_2) \end{array}$

Skriv et svar til: trekant spørgsmål

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.