Matematik

Regneforskriften

29. november 2020 af Katy1 - Niveau: C-niveau

Hej.

Jeg sidder med et par opgaver, som jeg ikke helt er ikke på, om jeg har løst rigtigt.

Den første opgave lyder således:

Bestem ved aflæsning på graferne (f+g)(2).

Grafernes forskrifter er f(x)=2x-2 og g(x)=-x³+3x²

Jeg har fået resultatet til (f+g)(2) = 2+4=6

Er lidt i tvivl, om det er sådan opgaven skal udregnes.

Den anden opgave lyder således:

Der er givet to forskrifter: f(x)=2x-2 og g(x) = -x³+3x²

Bestem en regneforskrift for (g-f)(x) og (g*f)(x).

Jeg har udregnet (g-f)(x) til følgende:

(g-f)(x) = -x³+3x²-2x-2.

Jeg har udregnet (g*f)(x) til følgende:

(f*g)(x) = (2x-2)*(-x³+3x²)

Er dette korrekt udregnet? I så fald, kan man reducere dem yderligere?

På forhånd tak for hjælpen.

Brugbart svar (1)

Svar #1
29. november 2020 af janhaa

$(f+g)(2)=6\\ korrekt$

Brugbart svar (0)

Svar #2
29. november 2020 af janhaa

$(g-f)(x)=-x^3+3x^2-2x+2$

Brugbart svar (1)

Svar #3
29. november 2020 af janhaa

$(g\cdot f)(x)=-2x^4+8x^3-6x^2$

Svar #4
29. november 2020 af Katy1

#2
$(g-f)(x)=-x^3+3x^2-2x+2$

Hvorfor er (g-f)(x) = -x³+3x²-2x+2 og ikke (g-f)(x) = -x3+3x2-2x-2?

Svar #5
29. november 2020 af Katy1

#3
$(g\cdot f)(x)=-2x^4+8x^3-6x^2$

Mange tak. Det kunne være en hjælp, hvis du kunne forklare, hvordan du har reduceret stykket:)

Brugbart svar (1)

Svar #6
29. november 2020 af ringstedLC

Du sætter korrekt parenteser ved g · f. Det gøres også ved subtraktionen g - f.

$\begin{align*} f(x) &= 2x-2\;,\;g(x)=-x^3+3x^2 \\ (g-f)(x) &= -x^3+3x^2-{\color{Red} \left (2x-2 \right )} \\ &= -x^3+3x^2-2x+2 \\\\ (g\cdot f)(x) &= (2x-2)\cdot (-x^3+3x^2) \\ &= 2x\cdot (-x^3)+2x\cdot 3x^2+(-2)\cdot (-x^3)+(-2)\cdot 3x^2 \\ &= ... \end{align*}$

Svar #7
29. november 2020 af Katy1

#6
Du sætter korrekt parenteser ved g · f. Det gøres også ved subtraktionen g - f.

$\begin{align*} f(x) &= 2x-2\;,\;g(x)=-x^3+3x^2 \\ (g-f)(x) &= -x^3+3x^2-{\color{Red} \left (2x-2 \right )} \\ &= -x^3+3x^2-2x+2 \\\\ (g\cdot f)(x) &= (2x-2)\cdot (-x^3+3x^2) \\ &= 2x\cdot (-x^3)+2x\cdot 3x^2+(-2)\cdot (-x^3)+(-2)\cdot 3x^2 \\ &= ... \end{align*}$

Mange tak for hjælpen. Men hvordan kan det være, at det kun er 2x-2, der sættes i parentes og ikke kun -x³+3x³?

Brugbart svar (1)

Svar #8
29. november 2020 af ringstedLC

Prøv det, - og så hæver du den igen. Jeg kan ikke se nogen forskel...

Sæt parentes om "klumper" af led, der skal trækkes fra, ganges med eller divideres med etc.

Skriv et svar til: Regneforskriften

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.