Fysik

HAR VIRKELIGT BRUG FOR HJÆLP - Bevægelsesligningen.

01. december 2020 af emilantonsen - Niveau: B-niveau

Hej, jeg har brug for hjælp til at tjekke, om mine besvarelse er korrekte.

En bil, der vejer 850 kg, kører ud ad en vej. Efter at have passeret et lydkryds er stedfunktionen, der beskriver bilens bevægelse:

s(t)=0,65 m/s^2·t^2+2,3 m/s·t+10,0m

Hvilken hastighed har bilen til t=0 s

Da starthastigheden v_0 er forskellige fra 0, findes hastigheden vha. af nedenstående formel:

v=a·t+v_0

v=0,65 m/s^2·0+2,3 m/s = 2,3 m/s

-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

Hvilken acceleration har bilen til t=0 s

Betragtes stedfunktionen, som beskriver bilens bevægelse ses det, at accelerationen er 0,65 m/s^2

-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

Hvilken acceleration har bilen til t=5 s

Til tiden 5 s vil accelerationen også være 0,65 m/s^2

-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

Hvad er bilens kinetiske energi efter 10 s

Hastigheden efter 10 s kalkuleres:

v=a·t+v_0

v=0,65 m/s^2·10 s+2,3 m/s = 8,8 m/s

De opgivne værdier samt ovenstående udregnede værdi indsættes i formlen for kinetisk energi:

E_kin=1/2·m·v^2

E_kin=1/2·850 kg·?8,8 m/s^2 ≈ 32912 J

-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

Efter 10 s bremser bilen med en bremsekraft på 1,6 kN. Hvor lang er bremselængden?

Jeg isolerer s i nedenstående formel for at finde bremselængden

F·s=1/2·m·v^2 ⇔ s=(m·v^2)/(2·F)

kN omregnes til N 1,6·1000 =1600 N

De opgivne værdier samt ovenstående udregnede værdi indsættes i den udledte formel:

s=(m·v^2)/(2·F)=(m·v^2)/(2·1600 N)=(850 kg·?(8,8 m/s)?^2)/(2·1600 N) ≈ 20,57 m

Brugbart svar (0)

Svar #1
01. december 2020 af Eksperimentalfysikeren

Det ser helt rigtigt ud, dog har jeg ikke regnet dine taludregninger efter. Der er en enkelt ting, der undrer mig:

s=(m·v^2)/(2·F)=(m·v^2)/(2·1600 N)=(850 kg·?(8,8 m/s)?^2)/(2·1600 N)

Formler, enheder, parenteser og oplyste værdier er brugt korrekt og stillet overskueligt op.

Svar #2
01. december 2020 af emilantonsen

Mange tak for svar. Kan dog ikke abstrahere fra faktummet at bremselængden angiveligt er 20,57 m, da jeg synes det virker lidt for langt, i forhold til bilen kun kører 8,8 m/s. Er det realistisk, eller har jeg måske fat i den forkerte formel?

Brugbart svar (0)

Svar #3
01. december 2020 af janhaa

ang a)

s(t)=0,65 m/s^2·t^2+2,3 m/s·t+10,0m

Hvilken hastighed har bilen til t=0 s

$s=0,65t^2+2,3t+10\\ v=s'=1,3t+2,3\\ v(0)=2,3\,(m/s)$

Brugbart svar (0)

Svar #4
01. december 2020 af janhaa

b), c)

$v'=a=a(t)=1,3\,(m/s^2)$

Brugbart svar (0)

Svar #5
01. december 2020 af janhaa

$v(10)=13+2,3=15,3\,(m/s)$

$E_k=0,5mv^2=0,5*850*(15,3)^2\,(J)=99,488\,kJ$

Svar #6
01. december 2020 af emilantonsen

#4

Tusinde tak for svar. Forstår dog ikke, hvordan du er kommer frem til resultatet for opgave b) og c) - kan du forklare mig det?
Og ved du, om min besvarelse til opgave d) er korrekt, eller har du evt. selv en løsningsmetode hertil?

Brugbart svar (0)

Svar #7
01. december 2020 af ringstedLC

#0
Hvilken acceleration har bilen til t=0 s

Betragtes stedfunktionen, som beskriver bilens bevægelse ses det, at accelerationen er 0,65 m/s^2

-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

Hvilken acceleration har bilen til t=5 s

Til tiden 5 s vil accelerationen også være 0,65 m/s^2

$\begin{align*} s(t) &= 0.65t^2+2.3t+10 \;\left ( \frac{m}{s^2}\cdot s^2+\frac{m}{s}\cdot s+m=m \right )\\ v(t)=s'(t) &= 2\cdot 0.65t+2.3 \;\left ( \frac{m}{s^2}\cdot s=\frac{m}{s} \right )\\ a(t)=v'(t)=s''(t) &=2\cdot 0.65\;\left ( \frac{m}{s^2} \right ) \end{align*}$

Ingen af de to svar er altså korrekte. Stedfunktionen beskriver bilens position i forhold til s₀ efter en tid og ikke dens bevægelse. Men du har ret i, at acc. efter 5 sek. er den samme som ved 0 sek., idet den er konstant.

De tre funktioner kan tolkes: Bilen kører ud af krydset med 2.3 m/s og acc. er 1.3 m/s². Krydset forlades til tiden t₀. Krydset kunne være 10 m. bredt s(0)

#6: Sammenhængene mellem de tre funktioner er som beskrevet.

En s/t grafs hældning er hastigheden v.

En v/t grafs hældning er acc. a.

Svar #8
01. december 2020 af emilantonsen

Tak skal du have, det giver meget bedre mening nu.

Er dog stadig meget i tvivl om, hvordan jeg løser den sidste opgave: "Efter 10 s bremser bilen med en bremsekraft på 1,6 kN. Hvor lang er bremselængden?"

— kan du hjælpe mig med det?

Brugbart svar (0)

Svar #9
01. december 2020 af ringstedLC

#8: Når der ikke er kommenteret på din metode, kan du regne med, at den er rigtig. Indsæt blot den rigtige hastighed v(10) fra #5.

Skriv et svar til: HAR VIRKELIGT BRUG FOR HJÆLP - Bevægelsesligningen.

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.