Matematik

Beregn værdier for a, b og c i en parabel

01. december 2020 af matiashaabet - Niveau: B-niveau

Hej,

Jeg har lidt svært ved at forstå hvad de forskellige værdier i en forskrift gør ved en parabel. Jeg har vedhæftet et eksempel fra en opgave. Jeg kan ikke se logikken i at funktionen g er lig funktionen f minus en, når funktionen g er længere ude af x aksen.

Jeg vil have g til at være lig f PLUS 1. Er der nogen der kan hjælpe mig med at forstå hvorfor det er forkert? hvordan opbygningen af en forskrift er og derved hvordan en parabel ser ud udfra forskriften og hvorfor den gør det?

Jeg kunne også rigtig godt tænke mig at vide hvad svaret er på opgaven :)

På forhånd tusind tak for hjælpen! :)

Vedhæftet fil: Udklip.PNG

Brugbart svar (1)

Svar #1
01. december 2020 af Anders521

#0 

Jeg vil have g til at være lig f PLUS 1. Er der nogen der kan hjælpe mig med at forstå hvorfor det er forkert?

Med funktionen h(x) = f(x)+1 vil resultere i et skæringspunkt på y-aksen der én enhed højere end f. Med en parabel husker du vel, at den tilhørende funktion har forskriften ax2 + bx + c, hvor a,b og c er alle tal. Leddet c angiver skæringen med y-aksen. Hvis du lægger én til får du ax2 + bx + c +1. Lægges de to sidste led sammen får du igen et tal. Dette tal angiver skæringen på y-aksen, der er én enhed større end den forrige.


Brugbart svar (1)

Svar #2
01. december 2020 af janhaa

g(x) = f(x) -1 forskyver f ned 1 enhet.

g(x) = f(x-1) forskyver f 1 enhet mot høyre, dvs denne er korrekt


Brugbart svar (0)

Svar #3
01. december 2020 af janhaa

f(x)=-\frac{4}{3}x^2+\frac{16}{3}

g(x)=-\frac{4}{3}x^2+\frac{12}{3}+\frac{8}{3}x=f(x-1)


Svar #4
01. december 2020 af matiashaabet

#1 Det er jeg helt med på. Det der forvirrer mig er at g er "til højre" for f, selvom g(x)=f(x-1). Det giver simpelthen ikke logisk mening. Når noget er til højre for noget andet i et koordinatsystem, vil værdien for x altid være højere, ikke? Hvorfor er det så anderledes her?

 Jeg er også med på at tallene a og b bestemmer om parablen vender op eller ned og om den er på højre eller venstre side af y-aksen, men jeg ved intet om hvordan man rykker parablen 1 enhed til højre, venstre, op eller ned. Hvor skal man sætte tallene ind for at gøre dette? 


Brugbart svar (0)

Svar #5
01. december 2020 af Anders521

#2 Det kan være en go' ide at eksperimentere med et meget simpel eksempel. Antag, at du har funktionen   f(x) = -x2. Hvis du tegner grafen for f, kan du se den er en parabel (som dem i dit billede). Undersøg, hvad der sker i følgende tilfælde - tegn graferne, så det bliver indlysende:

a) f(x+1)? Dvs. f(x+1) = -(x+1)2;                                                                                                                            b) f(x -1)? Dvs. f(x-1) = -(x-1)2;                                                                                                                            c) f(x) +1? Dvs. f(x) + 1 = -x2 +1;                                                                                                                          d) f(x) -1? Dvs. f(x) -1 = -x2 -1;


Skriv et svar til: Beregn værdier for a, b og c i en parabel

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.