Fysik

Skrå kast

15. december 2020 af htxelevinød - Niveau: B-niveau

NOGEN DER KAN HJÆLPE MED OPG B OG C????

Figur 3.1 viser en brandmand, der er ved at slukke en brand i et hus ved hjælp af en sprøjte. Vandet forlader sprøjten i en stråle med en udgangshastighed på 19,0 m/s.

a) hvor højt over sprøjten vil vandet nå, hvis brandmanden retter sprøjten lodret op (Har jeg løst)

Afstanden mellem brandmanden og ydermuren er 12,0 m. For at ramme en vinduesåbning i ydermuren, skal brandmanden holde sprøjten i en vinkel på 24,5o med vandret.

b) Beregn den højde over sprøjten, som vindusåbningen befinder sig i

På et senere tidspunkt, hvor taget og loftet er gennembrændt, vil brandmanden ramme 4,0 m indenfor ydermuren i samme højde som sprøjten. Det vil han gøre ved at styre strålen gennem det udbrændte tag og loft ned i bygningen.

Brandmanden befinder sig nu 4,5 m fra ydermuren. Ydermuren har en højde på 5,0 m over sprøjten.

c) Bestem den vinkel i forhold til vandret, som brandmanden skal holde sprøjten i.

Brugbart svar (1)

Svar #1
15. december 2020 af peter lind

se https://da.wikipedia.org/wiki/Kasteparabel

Brugbart svar (1)

Svar #2
15. december 2020 af mathon

$\small \begin{array}{llllll}b)\\& \begin{array}{llllll} \Delta y=\frac{-g}{2\cdot {v_0}^2\cdot \cos^2(\alpha)}\cdot x^2+\tan(\alpha)\cdot x\\\\ \Delta y=\frac{-9.82}{2\cdot 19.0^2\cdot \cos^2(24.5\degree)}\cdot 12.5^2 +\tan(24.5\degree)\cdot 12.0=3.1\;(m) \end{array}\end{array}$

Svar #3
15. december 2020 af htxelevinød

#2
$\small \begin{array}{llllll}b)\\& \begin{array}{llllll} \Delta y=\frac{-g}{2\cdot {v_0}^2\cdot \cos^2(\alpha)}\cdot x^2+\tan(\alpha)\cdot x\\\\ \Delta y=\frac{-9.82}{2\cdot 19.0^2\cdot \cos^2(24.5\degree)}\cdot 12.5^2 +\tan(24.5\degree)\cdot 12.0=3.1\;(m) \end{array}\end{array}$

Hvorfor 12.5?

Brugbart svar (0)

Svar #4
15. december 2020 af mathon

tastekorrektion:

$\small \small \begin{array}{llllll}b)\\& \begin{array}{llllll} \Delta y=\frac{-g}{2\cdot {v_0}^2\cdot \cos^2(\alpha)}\cdot x^2+\tan(\alpha)\cdot x\\\\ \Delta y=\frac{-9.82}{2\cdot 19.0^2\cdot \cos^2(24.5\degree)}\cdot 12.{\color{Red} 0}^2 +\tan(24.5\degree)\cdot 12.0=3.1\;(m) \end{array}\end{array}$

Svar #5
15. december 2020 af htxelevinød

#4
tastekorrektion:
Tusind tak for hjælpen. Kan dog ikke få mine enheder til at gå op i, at det skal ende med meter

Brugbart svar (1)

Svar #6
15. december 2020 af mathon

$\small \small \small \begin{array}{llllll}c)\\& \begin{array}{llllll} \Delta y=\frac{-g}{2\cdot {v_0}^2\cdot \cos^2(\alpha)}\cdot x^2+\tan(\alpha)\cdot x\\\\ 0=\frac{-9.82}{2\cdot 19.0^2\cdot \cos^2(\alpha)}\cdot 8.5^2 +\tan(\alpha)\cdot 8.5\\\\ 0=\frac{-9.82\cdot 8.5}{2\cdot 19.0^2}\cdot\frac{1}{\cos^2(\alpha)} +\tan(\alpha)\\\\ 0=-0.115609\cdot \left ( 1+\tan^2(\alpha) \right )+\tan(\alpha)\\\\ -0.115609\cdot \tan^2(\alpha)+\tan(\alpha)-0.115609=0\qquad \tan(\alpha)>1.11\\\\ \tan(\alpha)=8.53262\\\\ \alpha=\tan^{-1}\left ( 8.53262 \right )=83.3\degree \end{array}\end{array}$

Brugbart svar (1)

Svar #7
15. december 2020 af mathon

$\small \begin{array}{llllll} \textup{Enheder:}&\frac{m\cdot s^{-2}}{m^2\cdot s^{-2}}\cdot m^2+m=m+m \end{array}$

Svar #8
16. december 2020 af htxelevinød

#7#7
Men enheden for 19 er jo m/s, som der står i opgave beskrivelsen. Kan man godt tillade sig, at ændre enheden?

Svar #9
16. december 2020 af htxelevinød

#6
$\small \small \small \begin{array}{llllll}c)\\& \begin{array}{llllll} \Delta y=\frac{-g}{2\cdot {v_0}^2\cdot \cos^2(\alpha)}\cdot x^2+\tan(\alpha)\cdot x\\\\ 0=\frac{-9.82}{2\cdot 19.0^2\cdot \cos^2(\alpha)}\cdot 8.5^2 +\tan(\alpha)\cdot 8.5\\\\ 0=\frac{-9.82\cdot 8.5}{2\cdot 19.0^2}\cdot\frac{1}{\cos^2(\alpha)} +\tan(\alpha)\\\\ 0=-0.115609\cdot \left ( 1+\tan^2(\alpha) \right )+\tan(\alpha)\\\\ -0.115609\cdot \tan^2(\alpha)+\tan(\alpha)-0.115609=0\qquad \tan(\alpha)>1.11\\\\ \tan(\alpha)=8.53262\\\\ \alpha=\tan^{-1}\left ( 8.53262 \right )=83.3\degree \end{array}\end{array}$

8.5?

Brugbart svar (1)

Svar #10
16. december 2020 af mathon

$\small \begin{array}{llllll} \\& \begin{array}{llllll} x&\textup{ m\aa les i }m\\\\ g&\textup{ m\aa les i }\frac{m}{s^2}=m\cdot s^{-2}\\\\ v_0&\textup{ m\aa les i }\frac{m}{s}=m\cdot s^{-1} \end{array}\\ \textup{hvoraf:}\\& \begin{array}{llllll} \left [\frac{-g}{2\cdot {v_0}^2\cdot \cos(\alpha)^2}\cdot x^ 2\right ]=\frac{m\cdot s^{-2}}{(m\cdot s^{-1})^2}\cdot m^2=\frac{m^3\cdot s^{-2}}{m^2\cdot s^{-2}}=m\\\\\\ \textbf{Ingen enheder er \ae ndret} \end{array}\end{array}$

Svar #11
16. december 2020 af htxelevinød

#9
#6
$\small \small \small \begin{array}{llllll}c)\\& \begin{array}{llllll} \Delta y=\frac{-g}{2\cdot {v_0}^2\cdot \cos^2(\alpha)}\cdot x^2+\tan(\alpha)\cdot x\\\\ 0=\frac{-9.82}{2\cdot 19.0^2\cdot \cos^2(\alpha)}\cdot 8.5^2 +\tan(\alpha)\cdot 8.5\\\\ 0=\frac{-9.82\cdot 8.5}{2\cdot 19.0^2}\cdot\frac{1}{\cos^2(\alpha)} +\tan(\alpha)\\\\ 0=-0.115609\cdot \left ( 1+\tan^2(\alpha) \right )+\tan(\alpha)\\\\ -0.115609\cdot \tan^2(\alpha)+\tan(\alpha)-0.115609=0\qquad \tan(\alpha)>1.11\\\\ \tan(\alpha)=8.53262\\\\ \alpha=\tan^{-1}\left ( 8.53262 \right )=83.3\degree \end{array}\end{array}$

8.5?

Kan du give en forklaring for, hvorfor du har benyttet dig af formlerne?

Brugbart svar (0)

Svar #12
16. december 2020 af mathon

Fordi det er formlerne for det skrå kast.

Svar #13
16. december 2020 af htxelevinød

#12
Fordi det er formlerne for det skrå kast.

Tusind tak for hjælpen. Det var en kæmpe hjælp.

Brugbart svar (0)

Svar #14
12. oktober 2024 af Denstuderende25

#6
$\small \small \small \begin{array}{llllll}c)\\& \begin{array}{llllll} \Delta y=\frac{-g}{2\cdot {v_0}^2\cdot \cos^2(\alpha)}\cdot x^2+\tan(\alpha)\cdot x\\\\ 0=\frac{-9.82}{2\cdot 19.0^2\cdot \cos^2(\alpha)}\cdot 8.5^2 +\tan(\alpha)\cdot 8.5\\\\ 0=\frac{-9.82\cdot 8.5}{2\cdot 19.0^2}\cdot\frac{1}{\cos^2(\alpha)} +\tan(\alpha)\\\\ 0=-0.115609\cdot \left ( 1+\tan^2(\alpha) \right )+\tan(\alpha)\\\\ -0.115609\cdot \tan^2(\alpha)+\tan(\alpha)-0.115609=0\qquad \tan(\alpha)>1.11\\\\ \tan(\alpha)=8.53262\\\\ \alpha=\tan^{-1}\left ( 8.53262 \right )=83.3\degree \end{array}\end{array}$

Godt nok er den her lavet et par år siden, men jeg sidder også lige nu med den samme opgave. Så ville bare spørge om hvor de 8,5 kom fra?

Brugbart svar (0)

Svar #15
12. oktober 2024 af mathon

Indlægges en x-akse med nulpunkt i sprøjtemundingen:
Sprøjten har den horisontale afstand 4.5 m fra muren
Det ønskes, at vandstrålen skal ramme 4.0 m inden for muren.

Det vil sige, at strålenedslaget er (4.5 + 4.0) m = 8.5 m = x fra
sprøjtenmundingen.

Brugbart svar (0)

Svar #16
12. oktober 2024 af Denstuderende25

tak

Brugbart svar (0)

Svar #17
12. oktober 2024 af mathon

Tastekorrektion af #6:

$\normal \begin{array}{llllll}\textbf{c)}\\& \begin{array}{llllll} \Delta y=\frac{-g}{2\cdot {v_0}^2\cdot \cos^2(\alpha)}\cdot x^2+\tan(\alpha)\cdot x\\\\ 0=\frac{-9.82}{2\cdot 19.0^2\cdot \cos^2(\alpha)}\cdot 8.5^2 +\tan(\alpha)\cdot 8.5\\\\ 0=\frac{-9.82\cdot 8.5^2}{2\cdot 19.0^2}\cdot\frac{1}{\cos^2(\alpha)}+\tan(\alpha)\cdot 8.5\\\\ 0=-0.98268\cdot \left ( 1+\tan^2(\alpha) \right )+\tan(\alpha)\cdot 8.5\\\\ -0.98268\cdot \tan^2(\alpha)+8.5\tan(\alpha)-0.98268=0\qquad \tan(\alpha)>1.11\\\\ \tan(\alpha)=8.53262\\\\ \alpha=\tan^{-1}\left ( 8.53262 \right )=83.3\degree \end{array}\end{array}$

Skriv et svar til: Skrå kast

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.