Fysik

Er opg a rigtig? Hastighesopgave

20. december 2020 af Hallo12344321 - Niveau: A-niveau

Hej, Jeg sidder med endnu en hastighedsoopgave, og vil gerne have nogen til at rette på den hvis der skal rettes, så jeg dermed kan lærer noget.

opg a) y=y0+voy*t+0,5*ay*t^2

y=100 m+0,5*9,82 m/s^2 *(2,0 ^sek)^2 ?

Vedhæftet fil: hastighedsopgave yay.PNG

Svar #1
20. december 2020 af Hallo12344321

Jeg fik opg b til 9,82?

Brugbart svar (0)

Svar #2
20. december 2020 af Soeffi

#0.

Brugbart svar (0)

Svar #3
20. december 2020 af ringstedLC

#1: Du skal altid sætte enheder på dine resultater i fysik.

$\begin{align*} v &= g\cdot t \\ v_{1} &= 9.82\cdot 1\;\left ( \frac{m}{s^2}\cdot s=\frac{m}{s} \right )=9.82\,\text{m.\,pr.\,sek.} \end{align*}$

Se eventuelt: https://www.studieportalen.dk/forums/thread.aspx?id=1985736#1986182

Svar #4
20. december 2020 af Hallo12344321

Er det rigtigtigt i opg a, at den er faldet 119,64 m efter 2 sekunder?

På forhånd tak :)

Brugbart svar (0)

Svar #5
20. december 2020 af ringstedLC

Nej, desværre. Tænk over dit svar til b); 9.82 m/s. Telefonen er altså mindre end 9.82 m under broen til tiden t = 1. Ganske vist accelererer telefonen også i det andet sekund, men den kan ikke jo ikke nå op på en fart af 120 m/(2 s) = 60 m/s. Desuden ville telefonen ramme havoverfladen ved Δh = 100 m. og blive bremset (ny acc.) af vandet.

Fejlen opstår ved indsættelsen af begyndelseshøjden y₀= 100 m. Bevægelsen foregår i tyngdefeltet, hvor tyngdekraften er modsatrettet den positive retning på højdeaksen, så der bliver en opgave med at få fortegnene til at passe.

$\begin{align*} \text{Enten}:\\ 100\,(m) &= y_0+0.5\cdot 9.82\,\left ( \tfrac{m}{s^2} \right )\cdot \bigl(2\,(s)\bigr)^2 \\ y_0 &= 80.36\,(m) \\ dist.&= y-y_0 \\&=(100-80.36)\,(m)=19.64\,\text{m.} \\ \text{eller}:\\ y &= 100\,(m)+0.5\cdot (-9.82)\,\left ( \tfrac{m}{s^2} \right )\cdot \bigl(2\,(s)\bigr)^2 \\ y &= 80.36\,(m) \\ dist.&=y_0-y \\&=(100-80.36)\,(m)=19.64\,\text{m.} \end{align*}$

På 2 sek. er telefonen altså dalet til en h.o.h på ca. 80 m.

Svar #6
20. december 2020 af Hallo12344321

#5
Nej, desværre. Tænk over dit svar til b); 9.82 m/s. Telefonen er altså mindre end 9.82 m under broen til tiden t = 1. Ganske vist accelererer telefonen også i det andet sekund, men den kan ikke jo ikke nå op på en fart af 120 m/(2 s) = 60 m/s. Desuden ville telefonen ramme havoverfladen ved Δh = 100 m. og blive bremset (ny acc.) af vandet.

Fejlen opstår ved indsættelsen af begyndelseshøjden y₀= 100 m. Bevægelsen foregår i tyngdefeltet, hvor tyngdekraften er modsatrettet den positive retning på højdeaksen, så der bliver en opgave med at få fortegnene til at passe.

$\begin{align*} \text{Enten}:\\ 100\,(m) &= y_0+0.5\cdot 9.82\,\left ( \tfrac{m}{s^2} \right )\cdot \bigl(2\,(s)\bigr)^2 \\ y_0 &= 80.36\,(m) \\ dist.&= y-y_0 \\&=(100-80.36)\,(m)=19.64\,\text{m.} \\ \text{eller}:\\ y &= 100\,(m)+0.5\cdot (-9.82)\,\left ( \tfrac{m}{s^2} \right )\cdot \bigl(2\,(s)\bigr)^2 \\ y &= 80.36\,(m) \\ dist.&=y_0-y \\&=(100-80.36)\,(m)=19.64\,\text{m.} \end{align*}$

På 2 sek. er telefonen altså dalet til en h.o.h på ca. 80 m.

Skriver du minus ved 9,82, fordi den falder ned ved afsnittet "eller". Hvis man kastet den opad, så ville den være +9,82?

Svar #7
20. december 2020 af Hallo12344321

Ved du hvorfor jeg ikke får det samme resultat som dig. Har fået følgende(vedhæftet), og jeg forsøger at bruge en lommerregner frem for en nspire, da jeg ikke må bruge den til skriftlig eksamen

#6
#5
Nej, desværre. Tænk over dit svar til b); 9.82 m/s. Telefonen er altså mindre end 9.82 m under broen til tiden t = 1. Ganske vist accelererer telefonen også i det andet sekund, men den kan ikke jo ikke nå op på en fart af 120 m/(2 s) = 60 m/s. Desuden ville telefonen ramme havoverfladen ved Δh = 100 m. og blive bremset (ny acc.) af vandet.

Fejlen opstår ved indsættelsen af begyndelseshøjden y₀= 100 m. Bevægelsen foregår i tyngdefeltet, hvor tyngdekraften er modsatrettet den positive retning på højdeaksen, så der bliver en opgave med at få fortegnene til at passe.

$\begin{align*} \text{Enten}:\\ 100\,(m) &= y_0+0.5\cdot 9.82\,\left ( \tfrac{m}{s^2} \right )\cdot \bigl(2\,(s)\bigr)^2 \\ y_0 &= 80.36\,(m) \\ dist.&= y-y_0 \\&=(100-80.36)\,(m)=19.64\,\text{m.} \\ \text{eller}:\\ y &= 100\,(m)+0.5\cdot (-9.82)\,\left ( \tfrac{m}{s^2} \right )\cdot \bigl(2\,(s)\bigr)^2 \\ y &= 80.36\,(m) \\ dist.&=y_0-y \\&=(100-80.36)\,(m)=19.64\,\text{m.} \end{align*}$

På 2 sek. er telefonen altså dalet til en h.o.h på ca. 80 m.

Skriver du minus ved 9,82, fordi den falder ned ved afsnittet "eller". Hvis man kastet den opad, så ville den være +9,82?

Vedhæftet fil:heyy.PNG

Brugbart svar (0)

Svar #8
21. december 2020 af ringstedLC

#6
Skriver du minus ved 9,82, fordi den falder ned ved afsnittet "eller". Hvis man kastet den opad, så ville den være +9,82?

Tyngdeacc. er en konsekvens af tyngdekraften. En kraft er en vektor med en retning og en længde:

$\begin{align*} \overrightarrow{F_t}=m\cdot \binom{0}{g}\Rightarrow \left | \overrightarrow{F_t} \right |&=\sqrt{0^2+\bigl(m\cdot g\bigr)^2} = m\cdot \left |g\right |=F_t\;,\;m>0 \\ -\overrightarrow{F_t}=m\cdot \binom{0}{-g}\Rightarrow \left | \overrightarrow{F_t} \right |&=\sqrt{0^2+\bigl(m\cdot (-g)\bigr)^2} = m\cdot \left |-g\right |=F_t \end{align*}$

Når vi kun skal bruge længden/størrelsen af en kraft fx F_t , er det ofte ligegyldigt hvilken retning, den har. Men når der fx som her, er brug for at beregne ikke bare størrelsen, men også retningen af en bevægelse, må g's fortegn eller højdeaksens nulniveau overvejes.

Telefonen falder ned i både "Enten" og "eller". Det skal den jo gøre. De to metoder handler blot om, hvordan vi får bevægelsen Δy til at være positiv og nedad som tyngdekraften:

$\begin{align*} y&=y_0+0.5\,a\,t^2& \\y-y_0&=0.5\,a\,t^2& \\ y\geq y_0\Rightarrow y-y_0\geq &\;\,0\leq 0.5\,a\,t^2\Rightarrow a\geq 0 \\ 119.64\,(m)\geq 100\,(m)\Rightarrow 19.64\,(m)\geq &\;\,0\leq 0.5\,g\,t^2\Rightarrow g=9.82\left ( \tfrac{m}{s^2} \right ) \\\\ \text{I\,opgaven}:y\leq y_0\Rightarrow y-y_0\leq &\;\,0\geq 0.5\,a\,t^2\Rightarrow a\leq 0 \\ 80.36\,(m)\leq 100\,(m)\Rightarrow -19.64\,(m)\leq &\;\,0\geq 0.5\,g\,t^2\Rightarrow g=-9.82\left ( \tfrac{m}{s^2} \right ) \end{align*}$

Sammenfatning:

$\begin{align*} y&=y_0+0.5\,a\,t^2& \\ \left |y-y_0\right |=\Delta y&=0.5\,a\,t^2& \end{align*}$

Her skal man så huske på retningen af kraftvektoren.

Brugbart svar (0)

Svar #9
21. december 2020 af ringstedLC

Ved du hvorfor jeg ikke får det samme resultat som dig. Har fået følgende(vedhæftet), og jeg forsøger at bruge en lommerregner frem for en nspire, da jeg ikke må bruge den til skriftlig eksamen

Nej, men det ser godtnok mystisk ud.

Men jeg tror, at du har misforstået noget omkring m. hj.-midler/u. hj.-midler. Mig bekendt må du kun bruge papir og blyant til u. hj.-midler-delen af eksamen. Og så er dit sædvanlige CAS selvfølgelig tilladt til den anden del.

Dét får du lige styr på vha. din lærer.

Svar #10
21. december 2020 af Hallo12344321

Jeg skal nemlig bruge lommerregner til cosnius og sinus, så derfor er lommerregner åbenbart tilladt. Har kun en uden hjælpemidler i dette år.

Svar #11
21. december 2020 af Hallo12344321

#6
#5
Nej, desværre. Tænk over dit svar til b); 9.82 m/s. Telefonen er altså mindre end 9.82 m under broen til tiden t = 1. Ganske vist accelererer telefonen også i det andet sekund, men den kan ikke jo ikke nå op på en fart af 120 m/(2 s) = 60 m/s. Desuden ville telefonen ramme havoverfladen ved Δh = 100 m. og blive bremset (ny acc.) af vandet.

Fejlen opstår ved indsættelsen af begyndelseshøjden y₀= 100 m. Bevægelsen foregår i tyngdefeltet, hvor tyngdekraften er modsatrettet den positive retning på højdeaksen, så der bliver en opgave med at få fortegnene til at passe.

$\begin{align*} \text{Enten}:\\ 100\,(m) &= y_0+0.5\cdot 9.82\,\left ( \tfrac{m}{s^2} \right )\cdot \bigl(2\,(s)\bigr)^2 \\ y_0 &= 80.36\,(m) \\ dist.&= y-y_0 \\&=(100-80.36)\,(m)=19.64\,\text{m.} \\ \text{eller}:\\ y &= 100\,(m)+0.5\cdot (-9.82)\,\left ( \tfrac{m}{s^2} \right )\cdot \bigl(2\,(s)\bigr)^2 \\ y &= 80.36\,(m) \\ dist.&=y_0-y \\&=(100-80.36)\,(m)=19.64\,\text{m.} \end{align*}$

På 2 sek. er telefonen altså dalet til en h.o.h på ca. 80 m.

Skriver du minus ved 9,82, fordi den falder ned ved afsnittet "eller". Hvis man kastet den opad, så ville den være +9,82?

Skriver du minus ved 9,82, fordi den falder ned ved afsnittet "eller". Hvis man kastet den opad, så ville den være +9,82?

Brugbart svar (1)

Svar #12
21. december 2020 af ringstedLC

Undlad at bruge "citér" for blot at gentage et spørgsmål eller for at oprette et spørgsmål, der ikke har rod i det citerede, - Tak.

Hvis du kaster noget, er der flere kræfter i spil og deres indbyrdes retninger må så overvejes. Ved fx et kast lodret op, hvor den maksimale højde efterspørges, er "kastekraften" modsatrettet tyngdekraften. Det vil sige, at accelerationerne skal have forskelligt fortegn, ganske som du har i opgaven med rutchebanen: https://www.studieportalen.dk/Forums/Thread.aspx?id=1990773

Brugbart svar (1)

Svar #13
21. december 2020 af Soeffi

#0.

1) Vælg koordinatsystem: Her er det y-aksen, da man har en lodret bevægelse.

2) Vælg positiv retning (op eller ned): Her vælges ned, da bevægelsen foregår nedad hele vejen.

3) Vælg nulpunkt for y-akse (startstedet for bevægelsen eller jordoverfladen er mest oplagt): Her vælges startstedet for bevægelsen.

Man bruger formlerne for bevægelse med konstant acceleration:

s(t) = 0,5·a·t² + v(0)·t + s(0) og v(t) = a·t + v(0). (Massen indgår ikke i formlerne og spiller derfor ingen rolle.)

s(t) er afstanden fra nulpunkt for koordinatsystem. Da man her har valgt startstedet for bevægelsen som nulpunkt for koordinatsystem, så får man at s(0) = 0.

a er tyngdeaccelerationen, som har en størrelse på 9,82 m/s². a har positivt fortegn, da tyngdekraften virker i koordinatsystemets positive retning.

v₀ er begyndelsesfarten som er 0.

a) Man skal finde s(2 s) - s(0). Man har:

s(t) = 0,5·a·t² + v(0)·t + s(0) = 0,5·(9,82 m/s²)·t² = (4,91 m/s²)·t².

s(2) - s(0) = (4,91 m/s²)·(2 s)² - 0 = 19,6 m (telefonen er faldet 19,6 m)

b) Man skal finde v(1 s) - v(0). Man har: v(t) = a·t + v(0) = (9,82 m/s²)·t.

v(1 s) - v(0) = (9,82 m/s2)·(1 s) - 0 = 9,82 m/s (telefonen er faldet 19,6 m)

---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

Det samme, men med positiv retning opad:

a) Man har: s(t) = 0,5·(-a)·t² + v(0)·t + s(0) = 0,5·(-9,82 m/s²)·t² = (-4,91 m/s²)·t²

s(2 s) - s(0) = (-4,91 m/s²)·(2 s)² = -19,6 m (som før)

b) Man har: v(t) = a·t + v(0) = (-9,82 m/s²)·t

v(1 s) - v(0) = (-9,82 m/s²)·(1 s) = -9,82 m/s (som før)

------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

Det samme som øverst, men med nulpunkt ved jordoverfladen (s(0) = -100 m):

a) Man har: s(t) = 0,5·a·t² + v(0)·t + s(0) = 0,5·(9,82 m/s²)·t² - 100 m = (4,91 m/s²)·t² - 100 m

s(2 s) - s(0) = ((4,91 m/s²)·(2 s)² - 100 m) - (-100 m)= 19,6 m (som før)

b) Man har: v(t) = a·t + v(0) = (9,82 m/s²)·t

v(1 s) - v(0) = (9,82 m/s²)·(1 s) - 0 = 9,82 m/s (som før)

------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

Det samme som øverst, men med begyndelsesfarten 5 m/s opad (v(0) = -5 m/s):

a) Man har: s(t) = -0,5·a·t2 + v(0)·t + s(0) = 0,5·(9,82 m/s2)·t2 + (-5 m/s)·t = (4,91 m/s2)·t2 - (5 m/s)·t

s(2 s) - s(0) = (4,91 m/s²)·(2 s)² - (5 m/s)·(2 s) - 0 = 19,6 m - 10 m = 9,6 m (dvs. telefonen kastes
først op og daler derefter ned, så den efter 2 sekunder er 9,6 m under startpunktet)

b) Man har: v(t) = a·t + v(0) = (9,82 m/s²)·t - 5 m/s

v(1 s) - v(0) = (9,82 m/s²)·(1 s) - 5 m/s = 4,82 m/s (telefonen har været oppe at vende. Efter vendingen begynder telefonen at accelerere, men accelerationen varer kortere tid end før, da noget tid er gået med bevægelsen opad.)

Svar #14
21. december 2020 af Hallo12344321

Tak for hjælpen allesammen.

Svar #15
21. december 2020 af Hallo12344321

Brugbart svar (1)

Svar #16
22. december 2020 af Soeffi

#13. Jeg tog fejl med hensyn til farten. Der bedes om farten selv og ikke ændringen i fart. Dvs. man skal finde v(1s) ikke v(1s) - v(0). Man får:
#0.

Positiv retning nedad og nulpunkt = startpunkt:

b)...v(1 s) = (9,82 m/s2)·(1 s) = 9,82 m/s (som i #13 da v₀ = 0)

---------------------------------------------------------------------------------------------------------

Det samme, men med positiv retning opad:

b)...v(1 s) = (-9,82 m/s²)·(1 s) = -9,82 m/s (som i #13)

---------------------------------------------------------------------------------------------------------

Det samme som øverst, men med nulpunkt ved jordoverfladen (s(0) = -100 m):

b)...v(1 s) = (9,82 m/s²)·(1 s) - 0 = 9,82 m/s (som i #13)

---------------------------------------------------------------------------------------------------------Det samme som øverst, men med begyndelsesfarten 5 m/s opad (v(0) = -5 m/s):

b)...v(1 s) = (9,82 m/s²)·(1 s) - 5 m/s = 4,82 m/s (som i #13, da jeg faktisk regnede på v(1) og ikke v(1s) - v(0), som jeg ellers skrev,)

Skriv et svar til: Er opg a rigtig? Hastighesopgave

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.