Matematik

Parabel-tanget-bestem a b c

06. januar 2021 af Krogsgaardhansen (Slettet) - Niveau: C-niveau

Hej alle

Jeg ved ikke hvordan jeg skal løse den her opgave.

(-:

Vedhæftet fil: Skærmbillede 2021-01-06 kl. 12.06.16.png

Brugbart svar (0)

Svar #1
06. januar 2021 af mathon

Brugbart svar (0)

Svar #2
06. januar 2021 af mathon

Når du differentierer f(x)
har du:
$\small \small \small \begin{array}{llll} f{\, }'(x)=2ax+b\\\\ f{\, }'(0)=2a\cdot 0+b=b=8 \\\\ f(x)=ax^2+8x+1 \end{array}$

endvidere toppunktet:
$\small \small \small \begin{array}{llll} x_T=\frac{-b}{2a}=2 \end{array}$

Svar #3
06. januar 2021 af Krogsgaardhansen (Slettet)

men er det ikke bare toppunktet? så jeg skal løse den baglæns ved at se på toppunktet?

Brugbart svar (0)

Svar #4
06. januar 2021 af mathon

eller udtrykt:
$\small \small \small \small \begin{array}{llll} f(2)=a\cdot 2^2+8\cdot 2+1=9 \end{array}$

Svar #5
06. januar 2021 af Krogsgaardhansen (Slettet)

Jeg forstår nok stadigvæk ikke helt hvor jeg skal starte

Brugbart svar (0)

Svar #6
06. januar 2021 af mathon

Begynd med at differentiere.

Brugbart svar (0)

Svar #7
06. januar 2021 af janhaa

f(0) = 1 = c

Brugbart svar (0)

Svar #8
06. januar 2021 af janhaa

f ' (0) = 8

Brugbart svar (0)

Svar #9
06. januar 2021 af janhaa

f(2) = 9

Svar #10
07. januar 2021 af Krogsgaardhansen (Slettet)

Jeg forstår altså overhovedet ikke hvad jeg skal... vi har ikke haft om differentiering... og hvordan kommer i frem til resulatet? har i et godt eksempel på udregning af lignende opgave?

Brugbart svar (0)

Svar #11
08. januar 2021 af mathon

$\small \begin{array}{llllll} \textbf{Uden differentiation:}\\& \begin{array}{llllll} c=1\textup{ da }f(0)=1=a\cdot 0^2+b\cdot 0+c\\\\ \textup{af toppunktets f\o rstekoordinat:}&x_T=2=\frac{-b}{2a}\\\\ \textup{af toppunktets andenkoordinat:}&y_T=c-a\cdot {x_T}^2\\\\& 9=1-a\cdot 2^2\\\\& 4a=-8\\\\& a=-2\\\\&x_T=2=\frac{-b}{2\cdot (-2)}\\\\& 2=\frac{b}{4}\\\\& b=8\\\\ \mathbf{f(x)=-2x^2+8x+1} \end{array} \end{array}$

Skriv et svar til: Parabel-tanget-bestem a b c

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.