Matematik

Vektor

14. januar 2021 af MadeleineA - Niveau: B-niveau

Hej,

Jeg har brug for hjælp til at bestemme tallet t, så vektorerne a og b er ortogonale.

Vektor a = 1 over -2t

Vektor b = 5t - 1 over 3

Brugbart svar (0)

Svar #1
14. januar 2021 af mathon

Ortogonale vektorers skalarprodukt/prikprodukt er lig med nul.

Brugbart svar (0)

Svar #2
14. januar 2021 af peter lind

Når a·b = 0 er vektorene ortogonale. Skalarproduktet bliver et udtryk af t, så du får en ligning, som du må løse

Brugbart svar (0)

Svar #3
14. januar 2021 af mathon

$\small \begin{array}{lllll} \textbf{Skalarprodukt:}\\& \begin{array}{lllll} \overrightarrow{a}\cdot \overrightarrow{b}=\begin{pmatrix} 1\\-2t \end{pmatrix}\cdot \begin{pmatrix} 5t-1\\ 3 \end{pmatrix}=0\\\\ 1\cdot (5t-1)+(-2t)\cdot 3=0\textup{ ...} \end{array}\end{array}$

Svar #4
14. januar 2021 af MadeleineA

Jeg forstår det ikke. Det første spørgsmål i opgaven var "Bestem skalarproduktet af de to vektorer når t = 1

Jeg beregnet så skalarproduktet udfor vektor a og b. Skalarproduktet blev -2

Så hvordan skal man beregne t ? Altså er t det jeg regnet ud i skalarproduktet?

Brugbart svar (1)

Svar #5
14. januar 2021 af ringstedLC

Begge vektorer er defineret som du skriver. Når t = 1 fås et sæt "udgaver" af vektorerne Prøv at tegne dem og se, at de ikke vinkelrette.

I det efterfølgende spørgsmål skal du beregne den værdi af t, der gør dem vinkelrette. Det gør du ved at løse ligningen i #3 fordi to vinkelrette vektorers skalarprodukt er nul..

Svar #6
14. januar 2021 af MadeleineA

Tak for svaret #5

Skriv et svar til: Vektor

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.