Vedr. diferentialligninger

15. januar 2021 af Ocsa - Niveau: A-niveau

Kære Alle

Jeg har problemer ved at løse denne opgave. Opgaven lyder

Bestem den løsning til differentialligningen: dy/dx=-x/y

Hvis graf er:

1. En halvcirkel i 3. og 4. kvadrant med radius 2

2. En halvcirkel i 1. og 2. kvadrant med radius 1/2

Håber I kan hjælpe. På forhånd tak for hjælpen ;-)

Brugbart svar (0)

Svar #1
15. januar 2021 af kraftværket

Brug seperation af variable, og integration.

Du får, at $y=\pm\sqrt(x^2+K), K\in Reelle tal.$

Cirklens ligning med centrum i O er givet ved x²+y²=r² <=> y=+-kvrod(-x^2+r^2).

I 3. og 4. kvadrant er y<=0 og r^2=4, så løsning y(x)=-kvrod(-x^2+4) er den søgte løsning.

I 1. og 2. kvadrant er y>=0 og r^2=1/4, og således er det løsning y(x)=kvrod(-x^2+1/4).

Skriv et svar til: Vedr. diferentialligninger

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.