Bestem a og b

Indgår der ikke noget med x i funktionsforskriften?

Du har ikke noteret funktionen rigtigt.

Hov den hedder:

Hvor a og b er konstater og 

Vi bestemmer f ':

f '(x) = 2(ax + b)a = 2a²x + 2ab

Så indsætter vi værdier:

f '(0) = 2b  <=>

2a²*0 + 2ab = 2b  <=>

2ab = 2b  <=>

a = 1

og den anden

f(1) = 4  <=>

(a*1 + b)² = 4  <=>

(1 + b)² = 4  <=>

b² + 1 + 2b = 4  <=>

b² + 2b - 3 = 0

d = 2² - 4*1*(-3) = 16

Dette giver løsningerne

b = (-2 ± √16) / 2  <=>

b = 1 ∨ b = -3

Det er oplyst at b < 0, så vi har

a = 1 og b = -3

Jeg forstår ikke helt hvordan du i udregningen for diskriminaten finder frem til at b^2 er 2^2 ?

Vil du forklare? Derudover, den formel du bruger til at finde mulighederne for b, hvis plads er da -2? er det x?

Du har en 2. gradsligning, nu hedder den ukendte bare b i stedet for x.

1b² + 2b - 3 = 0

Formlen for diskriminanten hedder normalt

d = b² - 4*a*c

Nu skal vi bare passe på ikke at forveksle b i den formel med vores ubekendte som i denne opgave også hedder b. b'et i formlen for diskriminanten er det grønne 2-tal i vores 2.gradsligning. Vi har altså

d = 2² - 4*1*(-3) = 16

Formlen for løsningerne hedder normalt

x = (-b ±√d) / 2*a

Nu hedder den ubekendte bare b i stedet for x, og b'et i formlen er det grønne 2-tal fra 2.gradsligningen. Vi har så

b = (-2 ±√16) / 2*1

Tusind tak. Nu giver det så meget mening :)