Matematik

andengrads reducering

25. januar 2021 af Skeaw - Niveau: C-niveau

Omskriv 4x^2+12x+9 til formen (ax+b)^2. Husk at jeg skal kunne følge din tankegang. Det kan f.eks. være mellemregninger, der viser, at dit resultat er korrekt.

Omskriv 2x^2+12x+18 til formen a(x+b)^2. Husk at jeg skal kunne følge din tankegang. Det kan f.eks. være mellemregninger, der viser, at dit resultat er korrekt.

Brugbart svar (0)

Svar #1
25. januar 2021 af janhaa

#0
Omskriv $4x^2+12x+9 =4(x+\frac{3}{2})$ til formen (ax+b)^2. Husk at jeg skal kunne følge din tankegang. Det kan f.eks. være mellemregninger, der viser, at dit resultat er korrekt.

Omskriv 2x^2+12x+18 til formen a(x+b)^2. Husk at jeg skal kunne følge din tankegang. Det kan f.eks. være mellemregninger, der viser, at dit resultat er korrekt.

$4x^2+12x+9 =4(x+\frac{3}{2})^2$

Brugbart svar (0)

Svar #2
25. januar 2021 af janhaa

$2x^2+12x+18=2(x+3)^2$

Brugbart svar (0)

Svar #3
25. januar 2021 af mathon

$\small \begin{array}{lllll} \textbf{Generelt}\\& \begin{array}{lllll} ax^2+bx+c=a\left ( x^2+\frac{b}{a}x+\frac{c}{a} \right )=a\left (\left ( x+\frac{b}{2a} \right )^2-\frac{b^2}{4a^2} +\frac{4ac}{4a^2}\right )=a\left ( x+\frac{b}{2a} \right )^2+\frac{-d}{4a} \end{array}\end{array}$

Brugbart svar (0)

Svar #4
25. januar 2021 af Eksperimentalfysikeren

#1 opfylder ikke betingelerne.

#0. Du skal i den første benytte kvadratsætningen på (ax+b)², da det er den form, du skal slutte med. Du får tre led. Dem sammenligner du dem de tre, du har i 4x² + 12x + 9. Det er nemmest at starte med de 9. Den giver dig to muligheder for b. Prøv derefer med 12x og se, om du kan få det til at passe med et af ledene. Det giver en betingelse på a. Prøv den af på leddet med x². Du får to løsninger, der begge opfylder betingelserne. Jeg vil gætte på, at opgavestilleren har overset den ene.

Skriv et svar til: andengrads reducering

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.