Bestem en side

ABH er en retvinklet trekant. Vinklen på A er 38 og hypotenusen er 17. Du kan finde AH ved at betragte den som den hosliggendekatete. Du kan beregne ved AH = hypotenusen * cos (A).

AH = 17 * cos (38) = 16.

Arealet af en trekant kan findes ved formlen: A = 1/2 * h * g.

Grundfladen er AC = AH + HC. HC = 5 og AH = 16. Dermed er AC = 21.

Højden af trekanten er BH. Den finder du ved at bruge pythagoras: a^2 + b^2 = c^2

16^2 + b^2 = 17^2 --> b^2 = 17^2-16^2 --> b = kvadratroden(17^2-16^2) = 5,7.

Derfor er højden h = BH = 5,7. Du kan nu indsætte dine værdier og du får: A = 1/2 * 5,7 * 21 = 60.

#1

ABH er en retvinklet trekant. Vinklen på A er 38 og hypotenusen er 17. Du kan finde AH ved at betragte den som den hosliggendekatete. Du kan beregne ved AH = hypotenusen * cos (A).

AH = 17 * cos (38) = 16.

Arealet af en trekant kan findes ved formlen: A = 1/2 * h * g.

Grundfladen er AC = AH + HC. HC = 5 og AH = 16. Dermed er AC = 21.

Højden af trekanten er BH. Den finder du ved at bruge pythagoras: a^2 + b^2 = c^2

16^2 + b^2 = 17^2 --> b^2 = 17^2-16^2 --> b = kvadratroden(17^2-16^2) = 5,7.

Derfor er højden h = BH = 5,7. Du kan nu indsætte dine værdier og du får: A = 1/2 * 5,7 * 21 = 60.

Tusind tak for hjælpen! Er glad for du ikke bare gav svaret, men er kommet med en forklaring:D

Men jeg forstår ikke, hvordan du er kommet frem til at HC = 5 og AH = 16

HC = 5 står der på opgaven eller det billed du har sendt mig. For AH, benyttede jeg cos af vinkel A som er cos(38). Hvorfor bruger jeg cos og ikke sin eller tan? Hvad er der specielt ved cos? Kan du mon gætte dig frem til det? :)

Når, min fejl, beklager

Cos bestemmer siderne i en retvinklet trekant, måske?

cos (v) = hos/hyp ; sin (v) = mod/hyp ; tan (v) = mod/hos

Siger det dig noget? Hos = hosliggendekatete, Mod = modståendekatete, Hyp = hypotenusen

Måske du kan hjælpe med denne opgave også, da jeg synes, du er meget god til at forklarre mig det:D Bedre en min lærer;)

Jeg skal bergene de manglende sider og vinkler i de to trekanter, som jeg har vedlagt.

#5

cos (v) = hos/hyp ; sin (v) = mod/hyp ; tan (v) = mod/hos

Siger det dig noget? Hos = hosliggendekatete, Mod = modståendekatete, Hyp = hypotenusen

Ja det gør det bestemt, men tak!

Og det er super nemt. Du kigger bare på de oplysninger du får givet i opgaven og så ser du hvilken formel du kan bruge. Du skal finde den formel hvor du kan bruge mindst 2 oplysninger og isolere den sidste. I trekant får du given 1 vinkel på 65 grader og længden på den hosliggendekatete af den vinkel som er 86. Lad os nu sige du vil finde hypotenusen. Hvilken af de 3 formler (som jeg skrev op) skal du så bruge?

Mit bedste bud er tan, men jeg forstår det ikke helt. Hvis jeg vil finde hyp, så skal jeg tan, fordi det er den eneste formel, hvor hyp ikke selv indgår, men i tan, skal jeg bruge modtsående og hosliggende katete til vinkel B eller? Men kender jo heller ikke den modstående til vinkel B.

Nej, du skal bruge en formel hvor hyp indgår og derefter isolere den. Først og fremmest, hvilke formler har hyp i dem? Og derefter hvilke af dem kan du benytte?

I sin og cos indgår hyp, og hvis jeg vil finde hyp, så skal jeg vel bruge sin, fordi vi kende den modstående katete?

Hmmm kender vi virkelig den modståendekatete? Kan du forklare mig hvad en modståendekatete og hosligendekatete mon er? Brug billedet forneden som et eksempel.

Altså hvis skal finde hyp, vil jeg sige den modstående til den, og det er så 86, hvis man kigger på mit billede, eller er det ikke sådan man gør?

Nej, modståendekatete og hosliggende katete har intet med hypotenusen at gøre faktisk. Det har noget at gøre med hvilken vinkel du "sidder på". Hvis du sidder på vinkel A så står den modståendekatete modsat dig, hvorimod den hosliggendekatete står lige hos dig.

På billedet står der at BC er den modståendekatete men det er den ikke ALTID. Det er den I RELATION TIL VINKEL A. Men hvis du "sidder på" vinkel B så er BC faktisk den hosliggendekatete. Fordi den ligger lige hos dig. Så det kommer an på hvilken vinkel du "sidder på" eller betragter kateterne fra.

Ud fra disse oplysninger, kan du nu fortælle mig hvilke oplysninger du kender og hvilken formel du skal bruge?

Okay nu forsåt jeg det, men mangler lidt lidt endnu, hvis jeg vil finde hyp, hvilken vinkel skal jeg så stå på? Hvordan ved man, hvilken vinkel, man skal stå på? Det fortår jeg ikke helt

Hvis jeg står på vinkel a, skal jeg bruge sin, vil jeg sie, fordi der kender vi den modstående på 86, men ja

Du skal altid stå på den vinkel du kender. Hvis du kender flere vinkler og flere sidder på en gang så kan du selv bestemme. Det handler egentlig bare om at sidde på en vinkel du kender og kende 1 side mere - og derefter isolere den sidste side du ikke kender.

UPPS JEG MENTE VINKEL B, FORDI DET ER VINKEL B VI KIGGER PÅ. SORRY JEG KIGGER FORKERRT. Da jeg snakkede om vinkel A snakkede jeg om det billed jeg havde sendt ikke dit billed, sorry.

Hvis du sidder på vinkel B I DIN TREKANT, hvilken formel skal du så bruge?

Hvis man kigger på min trekant, skal jeg stå på vinkel B, fordi vi kender den vinkel, og der vil jeg sige de 86 er den hosliggende katete, fordi den ligger op ad vinkel B, hvor den anden ligger nede på grundlinjen jo.

Kan simpelthen ikke se, der står 86 ved siden af vinkel A, de står jo skrå overfor.

Men hvis jeg så stod på C, lå begge kateter jo opad.

Jeg forstår simpelthen ikke sin, cos eller tan

NEJ PERFECT DU FORSTÅR DET. Jeg var bare dum fordi jeg snakkede om min egen trekant (det billed jeg har sendt). Du har forstået det 100%. Du står på vinkel b fordi du kender den (65 grader) og du kender kun 1 side mere som er den hosliggendekatete fordi den ligger lige ved siden af den vinkel du kender.

Du kender 1 vinkel, 1 hosliggendekatete, og du vil finde hypotenusen. Hvilken formel bruger du?

Jeg vil sige cos, fordi vi står på vinkel B, og cos er hos/hyp, og vi kender den hosliggende, og vi vil finde hyp

Præcis, nu putter du bare din oplysninger ind i cos-formlen:

cos (v) = hos/hyp

cos (65) = 86/hyp

Nu skal vi isolere hyp og beregne den - kan du det?