Matematik

Bestem forskriften for A(t)

08. februar 2021 af Janne91 - Niveau: A-niveau

Er der en der kan hjælpe med den vedhæftede opgave. Jeg har løst opgave a, som jeg fik til 166,67

Men jeg kan ikke forstå hvad jeg skal i b.

Kan i hjælpe?

Vedhæftet fil: mat opgave.png

Brugbart svar (0)

Svar #1
08. februar 2021 af janhaa

$A(t)=\int_2^t f(x)dx =\frac{1}{20}x^4-\frac{2}{3}x^3 |_2^t$

Svar #2
08. februar 2021 af Janne91

Vil du forklare hvad du gør?

Brugbart svar (0)

Svar #3
08. februar 2021 af ringstedLC

a) Arealet beregnes som den absolutte værdi af det bestemte integrale:

$\begin{align*} A_M = \left |\int_0^{10}\!f(x)\,\mathrm{d}x \right | &=\left |\left [ \tfrac{1}{20}x^4-\tfrac{2}{3}x^3 \right ]_{\;0}^{10} \right | \\ &=\left |\tfrac{1}{20}\cdot 10^4-\tfrac{2}{3}\cdot 10^3-0 \right | =\left | -\tfrac{500}{3} \right |\approx 166.67 \end{align*}$

b) Samme integrale, men nu med grænserne 2 og t:

$\begin{align*} A_{M_t}=A(t) = \left |\int_2^{t}\!f(x)\,\mathrm{d}x \right | &=\left |\left [ \tfrac{1}{20}x^4-\tfrac{2}{3}x^3 \right ]_{2}^{t}\, \right | \\ &=\left |\tfrac{1}{20}t^4-\tfrac{2}{3}t^3-\left (\tfrac{1}{20}\cdot 2^4-\tfrac{2}{3}\cdot 2^3\right )\right | \\ A(t) &=... \end{align*}$

$\begin{align*} A(t)=30 &=... \Rightarrow t=\;? \end{align*}$

Svar #4
09. februar 2021 af Janne91

Kan det passe at c) giver 22504,3

Brugbart svar (0)

Svar #5
09. februar 2021 af ringstedLC

#4: Nej. Du har indsat t = 30 i A(t). Du skal løse ligningen i #3 c).

Svar #6
10. februar 2021 af Janne91

Ja, selvfølgelig.

så t=-3,138 og t=13,538 ??

Brugbart svar (0)

Svar #7
10. februar 2021 af ringstedLC

Nej til den første løsning og nej til anden pga. kriteriet for t.

Men din A(t) må være rigtig, da din "ups" med A(30) gav det samme som jeg fik.

Skriv et svar til: Bestem forskriften for A(t)

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.