Matematik

Matematik(Økonomi begreb)

15. februar 2021 af Quarr - Niveau: 9. klasse

Forstår ikke helt forskellen på ydelse og afdrag.

Der står at "ydelse" er det beløb der betales hvert termin så gælden nedskrives. Ydelse=Rente+Afdrag

Forstår heller ikke hvad rente er når den indgår som en del ydelsen samt afdrag.Synes de forvirrer mig.

På forhånd tak!

Brugbart svar (1)

Svar #1
15. februar 2021 af ringstedLC

Håber ikke, at du har citeret din bog/opgavetekst korrekt, for det er forkert.

Ydelse: Beløbet skal betales hver termin. Hvad den består af fremgår af lånevilkårerne. Det kan fx være afdrag, rente m.m.

Rente: Påløbne renter af gælden siden sidste termin.

Afdrag: Beløbet som gælden nedskrives med.

Eksempel: Hovedstol 1000 kr., rente 10% pr. md., 12 terminer ialt med fast ydelse. Det vil sige, at man hver den første i 12 mdr. skal betale et fast beløb for at blive gældsfri:

$\begin{align*} \text{1.\,termin}: Y &= \text{rente}_1+\text{afdrag}_1 \\ &= \text{hovedstol}\cdot 0.1+\text{afdrag}_1 \\ &= \text{g\ae ld}_1\cdot 0.1+\text{afdrag}_1 \\ \text{2.\,termin}: Y &= \text{rente}_2+\text{afdrag}_2 \\ &= \left (\text{g\ae ld}_1-\text{afdrag}_1\right )\cdot 0.1+\text{afdrag}_2 \\ &= \text{g\ae ld}_2\cdot 0.1+\text{afdrag}_2 \\ ... &= ... \\\text{12.\,termin}: Y &= \text{rente}_{12}+\text{afdrag}_{12} \\ &= \text{g\ae ld}_{11}\cdot 0.1+\text{afdrag}_{12} \\\\ Y=\text{konstant}&\Rightarrow \text{rente}_1>\text{rente}_2>...>\text{rente}_{12} \\ &\Rightarrow \text{afdrag}_1<\text{afdrag}_2<...<\text{afdrag}_{12} \end{align*}$

Brugbart svar (1)

Svar #2
15. februar 2021 af ringstedLC

I eksemplet i #1 er den faste ydelse Y = 146.76. Se nu hvordan gælden afdrages (numrene er terminsnumre):

$\begin{array} {lllll} \text{g\ae ld}_1 &= 1000&&& \\ \text{rente}_1 &= 1000\cdot 0.1&=100.00&\Rightarrow \text{afdrag}_1=146.76-100\!&=46.76 \\ \text{g\ae ld}_2 &= 1000-46.76&=953.24 && \\ \text{rente}_{2} &=\left (1000-46.76\right )\cdot 0.1 &\approx \;\,95.32&\Rightarrow \text{afdrag}_2=146.76-95.32\!&=51.44 \\ ...... &&&&\quad ........\\ \text{g\ae ld}_{12} &= ... &=133.48 && \\ \text{rente}_{12} &= ... &\approx \;\,13.35&\Rightarrow \text{afdrag}_{12}=146.76-13.35\!&=133.41\approx \text{g\ae ld}_{12} \end{array}$

fordi den "nye" gæld for hver termin er forrige termins afdrag mindre end den "gamle" gæld. Se også, at der i første termin betales mere rente end afdrag, mens det er omvendt i sidste termin.

Svar #3
16. februar 2021 af Quarr

Mange tak for din fantastiske/store hjælp, Ringsted!:D Fatter det endelig!:)

- - -

Skriv et svar til: Matematik(Økonomi begreb)

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.