Matematik

Hvad er det mindste tal som er deleligt med alle tal fra 1-10?

19. februar kl. 15:08 af 1234vedikke - Niveau: B-niveau

Jeg er igang med at læse filosofi c, og har om Platons reflektioner over bystaten. 

Han mener, at tallet 5.040 er den ideelle størrelse for en polis, fordi:

1\cdot 2\cdot 3\cdot 4\cdot 5\cdot 6\cdot 7 

Er der nogle der kan forklare mig, hvorfor man har man valgt at multiplicere netop de tal sammen?

Kan man komme frem til svaret på spørgsmålet (i overskriften) på en anden måde?

Jeg har set, at andre på nettet siger det giver 2.520, hvorfor det?

Tak på forhånd!


Brugbart svar (0)

Svar #1
19. februar kl. 15:26 af janhaa

lcm(1,2,3,4,5,6,7,8,9,10)=2520


Brugbart svar (0)

Svar #2
19. februar kl. 15:31 af janhaa

where:

gcd(a,b)=\frac{a*b}{lcm(a,b)}


Brugbart svar (0)

Svar #3
19. februar kl. 15:32 af janhaa

and:

7! /2 = 2520


Brugbart svar (0)

Svar #4
19. februar kl. 22:14 af Eksperimentalfysikeren

Et kort eksempel:

Tallen er her 2,3,4,5,6:

De oplåses i primfaktorer. 2 har primfaktor 2, så 2 skal med. Det samme gælder 2, så vi har primfaktorerne 2 og 3.

4 har to primfaktorer, der begge er 2, så der skal være 2 primfaktorer i vores samling: 2,2,3.

5 har 1 primfaktor, som er 5: 2,2,3,5

6 har to primfaktorer, nemlig 2 og 3. De er der allerede, så vi har 2,2,3,5.

Fortsæt på samme måde. Gang til sidst alle primfaktorerne sammen.


Skriv et svar til: Hvad er det mindste tal som er deleligt med alle tal fra 1-10?

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.