Matematik

Bestem en forskrift for A

04. marts kl. 19:50 af Janne91 - Niveau: A-niveau

Jeg har problemer med en opgave :( Kan i hjælpe, den er vedhæftet.

Vedhæftet fil: mat a.png

Brugbart svar (0)

Svar #1
04. marts kl. 20:00 af janhaa

a)

\int \frac{dA}{1000-0,2A}= \int dt


Brugbart svar (0)

Svar #2
04. marts kl. 20:01 af peter lind


Brugbart svar (0)

Svar #3
04. marts kl. 20:02 af janhaa

a)

-5\ln|A-5000| = t+c


Brugbart svar (0)

Svar #4
04. marts kl. 20:06 af peter lind

a) den generelle løsning til differentialligningen y' = b - a*y er b/a + c*e-ax


Brugbart svar (0)

Svar #5
04. marts kl. 20:11 af janhaa

a)

A(t)=c*e^{-0,2t} + 5000

b)

A(t)=-5000*e^{-0,2t} + 5000

\lim_{t \to \infty}A(t)=5000


Brugbart svar (0)

Svar #6
04. marts kl. 20:35 af mathon

\small \small \begin{array}{lllll} \textbf{a)}\\&& A(t)=C_1\cdot e^{-0.2\cdot t}+5000\\\\ \textbf{b)}\\\\&& \underset{t\rightarrow \infty}{\lim}\; A(t)=5000\\\\ \textbf{c)}\\\\&& A(0)=0=C_1\cdot e^{-0.2\cdot 0}+5000\\\\&& A(t)=C_2\cdot e^{-0.2\cdot t}\\\\&& C_1=-5000\\\\&& A(24)=-5000\cdot e^{-2\cdot 24}+5000=5000\\\\& \textup{Efter 24 timer:}\\&& A(t)=C_2\cdot e^{-0.2\cdot t}\\\\&& A(0)=C_2\cdot e^{-0.2\cdot 0}=5000\\\\&& C_2=5000\\\\&& A(t)=5000\cdot e^{-0.2\cdot t}\\\\&& 1=5000\cdot e^{-0.2\cdot t}\\\\&& 0.0002=e^{-0.2\cdot t}\\\\&& \ln(0.0002)=-0.2\cdot t\\\\&& t=\frac{\ln(0.0002)}{-0.2}=42.6\;(timer) \end{array}


Skriv et svar til: Bestem en forskrift for A

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.