Matematik

Vektor

08. marts 2021 af august543 - Niveau: B-niveau

Hej jeg er i tvivl om hvilken formel jeg skal bruge til den vedhæftede opgave. Er der en generel formel man kan bruge.

Tak på forhånd

Vedhæftet fil: Udklip.PNG

Brugbart svar (0)

Svar #1
08. marts 2021 af mathon

Brugbart svar (0)

Svar #2
08. marts 2021 af mathon

$\small \begin{array}{lllll} \textbf{a)}\\& \textup{Vinkelret p\aa \ } l\textup{ dvs med normalvektor }\quad \overrightarrow{n}=\begin{bmatrix} 2\\1 \end{bmatrix}\\\\& \textup{Opgaven er derfor:}\\\\& \textup{Find en ligning for linjen }m\textup{ med normalvektor }\overrightarrow{n}= \bigl(\begin{smallmatrix} 2\\1 \end{smallmatrix}\bigr)\textup{ gennem }(3,4). \end{array}$

Brugbart svar (0)

Svar #3
08. marts 2021 af janhaa

$y_l = 0,5x+2,5\\ a_2*0,5=-1\\ a_2=-2\\ y_m=-2x+b$

y2 gjennom (3,4)

$y_m=-2x+10$

Brugbart svar (0)

Svar #4
08. marts 2021 af janhaa

m: (x, y) = (0, 10) + t*(1, -2)

Svar #5
08. marts 2021 af august543

#3
$y_l = 0,5x+2,5\\ a_2*0,5=-1\\ a_2=-2\\ y_m=-2x+b$

y2 gjennom (3,4)

$y_m=-2x+10$

hvilken formel eller regel har du brugt? Kan ikke følge med i hvordan du får fat på den første forskrift

Brugbart svar (0)

Svar #6
08. marts 2021 af ringstedLC

#0: Retningsvektoren for l er normalvektor for m. Denne og punktet indsættes i formel (71).

Svar #7
08. marts 2021 af august543

#6
#0: Retningsvektoren for l er normalvektor for m. Denne og punktet indsættes i formel (71).

Hvordan ved du at retningsvektorens for l er normalvektor for m?

Brugbart svar (0)

Svar #8
08. marts 2021 af janhaa

#7
#6
#0: Retningsvektoren for l er normalvektor for m. Denne og punktet indsættes i formel (71).

Hvordan ved du at retningsvektorens for l er normalvektor for m?

m vinkelrett på l

Svar #9
08. marts 2021 af august543

#8
#7
#6
#0: Retningsvektoren for l er normalvektor for m. Denne og punktet indsættes i formel (71).

Hvordan ved du at retningsvektorens for l er normalvektor for m?

m vinkelrett på l

Hvad skal x0 og y0 være? Punktet (3,4) eller koordinaterne for normalvektoren?

Brugbart svar (0)

Svar #10
08. marts 2021 af ringstedLC

#7: En normal er en vinkelret linje på fx en anden linje. Og en linjes normalvektor står derfor vinkelret på sin linje. Når den linje skal være vinkelret med en anden linje og dermed dennes retningsvektor fås sammenhængen.

#9: Du spurgte til en formel; se formel (71)!

Brugbart svar (0)

Svar #11
08. marts 2021 af mathon

Linjen med retningsvektor $\small \begin{array}{lllll} \bigl(\begin{smallmatrix} 2\\1 \end{smallmatrix}\bigr) \end{array}$ har også retningsvektor $\small \begin{array}{lllll} \bigl(\begin{smallmatrix} 1\\\frac{1}{2} \end{smallmatrix}\bigr) \end{array}$ og dermed hældningskoefficient $\small \begin{array}{lllll} \frac{1}{2} \end{array}$ .

m, som er vinkelret herpå, har derfor hældningskoefficient $\small \begin{array}{lllll} -2 \end{array}$ .

$\small \begin{array}{lllll} m\textup{:}&y=-2x+b\quad \textup{gennem }(3,4)\\\\ m\textup{:}&4=-2\cdot 3+b\\\\& b=10\\\\\\ m\textup{:}&y=-2 x+10 \end{array}$

Brugbart svar (0)

Svar #12
08. marts 2021 af mathon

$\small \small \begin{array}{lllll} \textbf{a)}\\& \textup{Vinkelret p\aa \ } l\textup{ dvs med normalvektor }\quad \overrightarrow{n}=\begin{bmatrix} 2\\1 \end{bmatrix}\\\\& \textup{Opgaven er derfor:}\\\\& \textup{Find en ligning for linjen }m\textup{ med normalvektor }\overrightarrow{n}= \bigl(\begin{smallmatrix} 2\\1 \end{smallmatrix}\bigr)\textup{ gennem }(3,4).\\\\\\& m\textup{:}\quad \begin{bmatrix} 2\\1 \end{bmatrix}\cdot \begin{bmatrix} x-3\\ y-4 \end{bmatrix}=0\\\\& m\textup{:}\quad 2x+y-6-4=0\\\\& m\textup{:}\quad y=-2x+10 \end{array}$

Svar #13
10. marts 2021 af august543

#6
#0: Retningsvektoren for l er normalvektor for m. Denne og punktet indsættes i formel (71).

Jeg får det til noget mærkeligt, når jeg bruger formel 71:

Vedhæftet fil:mat.PNG

Brugbart svar (0)

Svar #14
10. marts 2021 af mathon

Du skal ikke solve.

$\small \small \small \textup{expand}\left (\textup{dotP}\left ( \begin{bmatrix} 2\\1 \end{bmatrix} ,\begin{bmatrix} x-3\\y-4 \end{bmatrix} \right ) =0 \right )$

Skriv et svar til: Vektor

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.