Matematik

Vektor

08. marts kl. 20:16 af august543 - Niveau: B-niveau

Hej jeg er i tvivl om hvilken formel jeg skal bruge til den vedhæftede opgave. Er der en generel formel man kan bruge. 

Tak på forhånd

Vedhæftet fil: Udklip.PNG

Brugbart svar (0)

Svar #1
08. marts kl. 20:21 af mathon


Brugbart svar (0)

Svar #2
08. marts kl. 20:33 af mathon

\small \begin{array}{lllll} \textbf{a)}\\& \textup{Vinkelret p\aa \ } l\textup{ dvs med normalvektor }\quad \overrightarrow{n}=\begin{bmatrix} 2\\1 \end{bmatrix}\\\\& \textup{Opgaven er derfor:}\\\\& \textup{Find en ligning for linjen }m\textup{ med normalvektor }\overrightarrow{n}= \bigl(\begin{smallmatrix} 2\\1 \end{smallmatrix}\bigr)\textup{ gennem }(3,4). \end{array}


Brugbart svar (0)

Svar #3
08. marts kl. 20:33 af janhaa

y_l = 0,5x+2,5\\ a_2*0,5=-1\\ a_2=-2\\ y_m=-2x+b

y2 gjennom (3,4)

y_m=-2x+10


Brugbart svar (0)

Svar #4
08. marts kl. 20:35 af janhaa

m: (x, y) = (0, 10) + t*(1, -2)


Svar #5
08. marts kl. 20:36 af august543

#3

y_l = 0,5x+2,5\\ a_2*0,5=-1\\ a_2=-2\\ y_m=-2x+b

y2 gjennom (3,4)

y_m=-2x+10

hvilken formel eller regel har du brugt? Kan ikke følge med i hvordan du får fat på den første forskrift


Brugbart svar (0)

Svar #6
08. marts kl. 20:38 af ringstedLC

#0: Retningsvektoren for l er normalvektor for m. Denne og punktet indsættes i formel (71).


Svar #7
08. marts kl. 20:41 af august543

#6

#0: Retningsvektoren for l er normalvektor for m. Denne og punktet indsættes i formel (71).

Hvordan ved du at retningsvektorens for l er normalvektor for m?


Brugbart svar (0)

Svar #8
08. marts kl. 20:42 af janhaa

#7
#6

#0: Retningsvektoren for l er normalvektor for m. Denne og punktet indsættes i formel (71).

Hvordan ved du at retningsvektorens for l er normalvektor for m?

m vinkelrett på l


Svar #9
08. marts kl. 20:45 af august543

#8
#7
#6

#0: Retningsvektoren for l er normalvektor for m. Denne og punktet indsættes i formel (71).

Hvordan ved du at retningsvektorens for l er normalvektor for m?

m vinkelrett på l

Hvad skal x0 og y0 være? Punktet (3,4) eller koordinaterne for normalvektoren?


Brugbart svar (0)

Svar #10
08. marts kl. 20:46 af ringstedLC

#7: En normal er en vinkelret linje på fx en anden linje. Og en linjes normalvektor står derfor vinkelret på sin linje. Når den linje skal være vinkelret med en anden linje og dermed dennes retningsvektor fås sammenhængen.

#9: Du spurgte til en formel; se formel (71)!


Brugbart svar (0)

Svar #11
08. marts kl. 20:51 af mathon

Linjen med retningsvektor \small \begin{array}{lllll} \bigl(\begin{smallmatrix} 2\\1 \end{smallmatrix}\bigr) \end{array} har også retningsvektor \small \begin{array}{lllll} \bigl(\begin{smallmatrix} 1\\\frac{1}{2} \end{smallmatrix}\bigr) \end{array}    og dermed hældningskoefficient \small \begin{array}{lllll} \frac{1}{2} \end{array}.

m, som er vinkelret herpå, har derfor hældningskoefficient \small \begin{array}{lllll} -2 \end{array}.

             \small \begin{array}{lllll} m\textup{:}&y=-2x+b\quad \textup{gennem }(3,4)\\\\ m\textup{:}&4=-2\cdot 3+b\\\\& b=10\\\\\\ m\textup{:}&y=-2 x+10 \end{array}


Brugbart svar (0)

Svar #12
08. marts kl. 20:55 af mathon

\small \small \begin{array}{lllll} \textbf{a)}\\& \textup{Vinkelret p\aa \ } l\textup{ dvs med normalvektor }\quad \overrightarrow{n}=\begin{bmatrix} 2\\1 \end{bmatrix}\\\\& \textup{Opgaven er derfor:}\\\\& \textup{Find en ligning for linjen }m\textup{ med normalvektor }\overrightarrow{n}= \bigl(\begin{smallmatrix} 2\\1 \end{smallmatrix}\bigr)\textup{ gennem }(3,4).\\\\\\& m\textup{:}\quad \begin{bmatrix} 2\\1 \end{bmatrix}\cdot \begin{bmatrix} x-3\\ y-4 \end{bmatrix}=0\\\\& m\textup{:}\quad 2x+y-6-4=0\\\\& m\textup{:}\quad y=-2x+10 \end{array}


Svar #13
10. marts kl. 14:51 af august543

#6

#0: Retningsvektoren for l er normalvektor for m. Denne og punktet indsættes i formel (71).

Jeg får det til noget mærkeligt, når jeg bruger formel 71:

Vedhæftet fil:mat.PNG

Brugbart svar (0)

Svar #14
10. marts kl. 16:07 af mathon

Du skal ikke solve.

                                   \small \small \small \textup{expand}\left (\textup{dotP}\left ( \begin{bmatrix} 2\\1 \end{bmatrix} ,\begin{bmatrix} x-3\\y-4 \end{bmatrix} \right ) =0 \right )


Skriv et svar til: Vektor

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.