Matematik
Afgør x ud fra y (andengradspolynomier)
Opgaven lyder: Den menneskelige kanonkugle lander i et net i højden 3,0 meter over jorden. Hvor langt fra kanonen lander den menneskelige kanonkugle?
x y
0 6
2 8.3
4 10.3
6 12.1
8 13.7
10 14.9
12 16
14 16.7
16 17.5
18 17.7
20 17.8
22 17.7
24 17.2
26 16.7
28 15.7
30 14.6
32 13.5
34 11.9
36 10.1
38 8
Hvor x er afstand og y er højden
Jeg har fået:
a=-0.02977329687856
b=1.1825131009342
og c=6.06025974026
Resultatet skal give 42,16. Jeg har prøvet at finde diskriminanten og derefter bruge formlen men resultatet er ikke 42,16
Svar #1
09. marts 2021 af StoreNord
Han lander 3 meter oppe.
Svar #2
09. marts 2021 af AMelev
Du overser, at landingen sker 3 m over jorden, så du skal løse y = 3, dvs. y - 3 = 0 ⇔ a·x2 + b·x + c - 3 = 0.
I løsningsformlen skal du altså indsætte c - 3 i stedet for c.
Du kunne jo også bare løse ligningen med dit CAS-værktøj.
Svar #3
09. marts 2021 af Alrighty
Jeg har vedhæftet et billede af mine udregninger. Jeg får 42.1555 hvor formlen for x har et minus. Men for plusset er resultatet -2,43822
Svar #4
09. marts 2021 af AMelev
Der er to løsninger til ligningen, og du kan kun bruge den positive løsning x = 42.16, jf. grafen i #1.
Umiddelbart ser det ud til, at du benytter TI-Nspire.
Er det tilfældet? I så fald kan du udnytte CAS-værktøjet noget smartere.
Svar #5
10. marts 2021 af Alrighty
#4 hvorfor kan jeg kun bruge den positive løsning?
Ja jeg bruger TI-Nspire. Tænker du på at bruge tabeller og grafer og aflæse dem? I så fald har jeg gjort det, men kan kun aflæse a, b og c (billeder vedhæftet)
Svar #7
10. marts 2021 af AMelev
#5 Den menneskelige kanonkugle bliver jo fyret af ved positionen x = 0, så x > 0.
Det, jeg tænkte på var, at du kan hive a, b og c ud, når du har lavet regressionen, og bruge dem til videre beregning. De er angivet under var-knappen og dukker frem, når man taster stat.
Se vedhæftede.
NB! Filen er zippet, da jeg ellers ikke kan få lov at vedhæfte den.
Svar #8
11. marts 2021 af Alrighty
Er der et sted du kan henvise mig til for at lære mere om disse kommandoer? Den første kommando 'stat' har jeg ikke lært
Svar #9
16. marts 2021 af Alrighty
Et sent spørgsmål til #2
Hvordan kan det egentligt være, at jeg skal trække tre fra på begge sider? Hvorfor kan jeg ikke bare finde x hvor y=3?
Svar #10
16. marts 2021 af AMelev
Fordi løsningsformlen (se FS side 14 (60)) gælder for rødder/nulpunkter, dvs løsninger til ligningen
a·x2 + b·x + c = 0.
Altså skal du skaffe 0 på højre side, og det gør du ved at trække 3 fra på begge sider af ligningen.
Skriv et svar til: Afgør x ud fra y (andengradspolynomier)
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.