Fysik

Uran og henfaldlov + halveringstid

10. marts kl. 18:22 af Ano123nym - Niveau: B-niveau

Hej 

Hvordan ville i forklare henfaldsloven og helveringstid i forhold til Uran og strålinger?

Bl.a en inddragelse af når strålingsmængden er faldet til et acceptabelt niveau.


Brugbart svar (0)

Svar #1
11. marts kl. 08:31 af mathon

Henfaldsloven er en statistisk beskrivelse af de henfaldne kerners antal ud fra forestillingen om
at til ethvert tidspunkt er antal henfaldne radioaktive kerner i korte tidsrum proportionalt med det totale antal radioaktive kerner:

                              \small -\frac{\mathrm{d} N}{\mathrm{d} t}=k\cdot N\qquad \textup{hvor k er den positive henfaldskonstant}

hvis løsning
er
                                \small N(t)=N_0\cdot e^{-k\cdot t}=N_0\cdot \left ( \frac{1}{2} \right )^{\frac{t}{T_{\frac{1}{2}}}}

Halveringstiden beregnes
af:
        \small \begin{array}{llllll}&& \frac{1}{2}\cdot N_0=N_0\cdot e^{-k\cdot T_{\frac{1}{2}}}\\ \textup{hvoraf:}\\&& \frac{1}{2}=e^{-k\cdot T_{\frac{1}{2}}}\\\\&& \ln\left ( \frac{1}{2} \right )=-k\cdot T_{\frac{1}{2}}\\\\&& -\ln\left ( \frac{1}{2} \right )=k\cdot T_{\frac{1}{2}}\\\\&& \ln(2)=k\cdot T_{\frac{1}{2}}\\\\&& T_{\frac{1}{2}}=\frac{\ln(2)}{k} \end{array} 


Brugbart svar (0)

Svar #2
11. marts kl. 08:48 af mathon

At strålingsaktiviteten er faldet til et acceptabelt niveau
udtrykkes oftest som en procentdel af den oprindelige stråling:

                    \small \begin{array}{lllll} p\cdot 10^{-2}\cdot A_0=A_0\cdot \left ( \frac{1}{2} \right )^{\frac{t}{T_{\frac{1}{2}}}}\\\\ \log(p)-2=\log\left ( \frac{1}{2} \right )\cdot \frac{t}{T_{\frac{1}{2}}}\\\\ t=\frac{\log(p)-2}{\log\left ( \frac{1}{2} \right )}\cdot T_{\frac{1}{2}} \end{array}


Skriv et svar til: Uran og henfaldlov + halveringstid

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.