Matematik

Bestem den spidse vinkel mellem linjerne l og m

12. marts 2021 af lol28 - Niveau: A-niveau

To linjer l og m i planen er givet ved:

l: $\binom{x}{y}=\binom{-2}{18}+t\cdot\binom{2}{-3}$

m: -3x+2y+25=0

a) bestem det spidse vinkel mellem linjerne.

Er i tvivl om metode, har selv gjort (bilag) men får et resultat som virker helt forkert

Vedhæftet fil: Skærmbillede 2021-03-12 kl. 21.22.51.png

Brugbart svar (0)

Svar #1
12. marts 2021 af StoreNord

Vedhæftet fil:Skærmbillede fra 2021-03-12 21-39-12.png

Svar #2
12. marts 2021 af lol28

#1
Hvorfor x=(10,0)?

Brugbart svar (0)

Svar #3
12. marts 2021 af StoreNord

Godt spørgsmål!

Brugbart svar (0)

Svar #4
13. marts 2021 af mathon

Vinklen mellem to rette linjer er lig med vinklen mellem deres normalvektorer:

$\small \small v_{\textup{spids}}=\cos^{-1}\left (\frac{ \left |\textup{dotP}\left ( \begin{bmatrix} 3\\2 \end{bmatrix},\begin{bmatrix} -3\\2 \end{bmatrix} \right ) \right |}{13} \right )$

Brugbart svar (0)

Svar #5
13. marts 2021 af ringstedLC

Der er altid en vinkel mellem to rette linjer i planen, - ved parallelle linjer er den 0º, hvilket du også får, da dine retningsvektorer ved en fejl, er parallelle:

$\begin{align*} \vec{\,r}_l &= \binom{2}{-3} \\ \vec{\,n}_m=\binom{n_1}{n_2}&\Rightarrow \widehat{\!\vec{\,n}}_m =\binom{n_2}{-n_1}=\vec{\,r}_m \\ \binom{-3}{2}&=\vec{\,r}_m=\binom{{\color{Red} -2}}{-3} \end{align*}$

I nspire:

$\begin{align*} r_l &:= \begin{bmatrix}2\\-3 \end{bmatrix} \\ r_m &:= \begin{bmatrix}-2\\-3 \end{bmatrix} \\ &solve\left (\cos(v)= \frac{\text{abs}\Bigl ( \text{dotP}\!\bigl(r_l,r_m \bigr) \Bigr)}{\text{norm}\!\bigl(r_l \bigr)\cdot \text{norm}\!\bigl(r_m \bigr)}\;,\;v \right ) \Rightarrow v=\;?^{\,\circ} \end{align*}$

med nspire indstillet til grader. Brug den absolutte værdi af prikproduktet for altid at få den spidse vinkel.

Skriv et svar til: Bestem den spidse vinkel mellem linjerne l og m

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.