Matematik

Nogen der kan hjælpe? ( Differentialregning)

22. marts 2021 af wdd - Niveau: B-niveau

Hej har brug for noget hjælpe til en opgave jeg ikke kan løse, har vedhæftet billedet hvor man kan se opgaven. Tak på forhånd!

Vedhæftet fil: d67d35757d231364ec6be1e5aa29336a.png

Svar #1
22. marts 2021 af wdd

Brugbart svar (0)

Svar #2
22. marts 2021 af AMelev

NB! $\frac{x^2+1}{\frac{1}{2}x+2}$ er ikke defineret, når nævner = 0, dvs. $\frac{1}{2}x+2\neq 0\Leftrightarrow x+4\neq 0\Leftrightarrow x\neq -4$

Generelt:
Hvis $\lim_{x\rightarrow x_0^+}f(x)\neq \lim_{x\rightarrow x_0^-}f(x)$ har f(x) en ikke en grænseværdi for x → x₀

Hvis $\lim_{x\rightarrow x_0^+}f(x)=\lim_{x\rightarrow x_0^-}f(x)$ , har f(x) en grænseværdi for x → x₀ og
$\lim_{x\rightarrow x_0}f(x)=\lim_{x\rightarrow x_0^+}f(x)=\lim_{x\rightarrow x_0^-}f(x)$

a. x → -4⁺⇒ ½x + 2 → 0⁺. Da tælleren er positiv, går brøken mod ∞. Umiddelbart vil man i gymnasiesammenhæng sige, at f(x) ikke har en grænseværdi for x → -4⁺.

b. Tilsvarende går brøken mod mod -∞ for x → -4^-.
f(x) har ikke en grænseværdi for x → -4^-.

c.
x →13⁺dvs. x > 13, så $\lim_{x\rightarrow 13^+}f(x)=\lim_{x\rightarrow 13^+}(-x^2+18x-45)=...$
x →13^-dvs. x < 13, så $\lim_{x\rightarrow 13^-}f(x)=\lim_{x\rightarrow 13^-}\frac{x^2+1}{\frac{1}{2}x+2}=...$

$\lim_{x\rightarrow x_0}f(x) .....?$

Tegn som kontrol grafen for f.

Svar #3
22. marts 2021 af wdd

Tusind mange tak

Skriv et svar til: Nogen der kan hjælpe? ( Differentialregning)

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.