Matematik

pocent

25. marts 2021 af marta05 - Niveau: 10. klasse

En studerende har optaget et lån på 25.000 kr. ved studiestart. Han betaler ikke af på gælden under studiet. Gældens størrelse kan man udregne ved brug af denne funktionsforskrift:

[f(x)=25.000\cdot 1,125^x]

Hvor mange procent tager banken i rente om året?

OPGAVE 5.8 (D) DEL

Man forventer, at indbyggertallet i en by i de kommende år vil udvikle sig efter denne model:

[f(x)=5.500\cdot 1,025^x]

x er antal år efter 2012

f(x) er indbyggertallet i byen x år efter 2012

Hvor mange procent regner man med, at indbyggertallet vil vokse med om året?

er nogen kan hjælper løs den to opgaver Mange Tak.

Brugbart svar (0)

Svar #1
25. marts 2021 af Quarr

1) r=a-1=(1,125-1)*100=12,5% p.a

2) r=(1,025-1)*100=2,5% p.a

- - -

Brugbart svar (0)

Svar #2
25. marts 2021 af mathon

Generelt for en eksponentiel funktion.

$\small \begin{array}{lllll}&& f(x)=b\cdot a^x\\\\&& a=1+r\\\\&& r=\frac{p}{100}=a-1\\\\&& p=\left ( a-1 \right )\cdot 100\% \end{array}$

Brugbart svar (0)

Svar #3
25. marts 2021 af mathon

I anvendelse:

$\small \begin{array}{llr} p=(1.125-1)\cdot 100\%=0.125\cdot 100\%&=&12.5\%\\\\ p=(1.025-1)\cdot 100\%=0.025\cdot 100\%&=&2.5\% \end{array}$

Skriv et svar til: pocent

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.