Matematik

logaritme regneregl

06. april 2021 af svbs - Niveau: A-niveau

Hej jeg sidder netop her i raketligningen.

V = -u * ln(m1/m0)

og jeg ved man via logaritmeregneregler kan få:

V = u * ln(m0/m1)

Nogen der kan forklare hvordan det sker:)?

Brugbart svar (1)

Svar #1
06. april 2021 af mathon

$\small \begin{array}{lllllll}&& \ln\left ( a^n \right )=n\cdot \ln(a)\\\\ \textup{brugt fra v mod h}\\&& n\cdot \ln(a)=\ln\left ( a^n \right )\\\\\\ && V=-u\cdot \ln\left ( \frac{m_1}{m_o} \right )\\\\&& V=u\cdot (-1)\cdot \ln\left ( \frac{m_1}{m_o} \right )\\\\&& V=u\cdot \ln\left (\left ( \frac{m_1}{m_o} \right )^{-1} \right )\\\\&& V=u\cdot \ln\left ( \frac{m_o}{m_1} \right ) \end{array}$

Svar #2
06. april 2021 af svbs

meget brugbart. tak:)

Brugbart svar (0)

Svar #3
06. april 2021 af AMelev

Alternativt:

$V = -u \cdot ln(\frac{m1}{m0})\overset{FS\, side 18\, (88)}{=} -u\cdot (ln(m1)-ln(m2)) \overset{Gang\,"-"\, ind }{=}$
$u\cdot (-ln(m1)+ln(m0))\overset{FS\, (88)}{=} u \cdot ln(\frac{m0}{m1})$

Skriv et svar til: logaritme regneregl

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.