Matematik

Hjernevrider

12. april 2021 af svbs - Niveau: A-niveau

Dette er sandt:
x³+e³ > 0 , dels fordi der ikke findes nogen negative værdier i kolonnen til f(x) = e^x

Dette gælder også: er det fordi:

x > -e

er det fordi: dette gælder: x¹+e¹ > 0, og omskrive til: x¹ > -e¹ = x > -e

Brugbart svar (0)

Svar #1
12. april 2021 af peter lind

Det kommer sandelig an på hvad x er. eksempel: hvis x=-3 gælder det ikke

Svar #2
12. april 2021 af svbs

så kun for x>0? tak peter!

Brugbart svar (0)

Svar #3
12. april 2021 af peter lind

Det gælder også for nogle negative x. eksempel x=-1, x=-2

Svar #4
12. april 2021 af svbs

okay, da e=2,7 naturligvis. tak

Brugbart svar (1)

Svar #5
12. april 2021 af AMelev

#0 Nu får du hele smøren:

1. For en bijektiv funktion gælder: f er voksende ⇔ f^-1 er voksende (grafen for f^-1 er en spejling af grafen for f i 45º-linjen y = x)
2. f(x) = x³ er voksende, da f '(x) = 3x² ≥ 0, så f^-1 = $\sqrt[3]{}$ er også voksende.

$x^3 + e^3 > 0 \Leftrightarrow x^3 > -e^3 \Leftrightarrow x^3 > (-e)^3 \overset{2.}{\Leftrightarrow }x>-e$

Svar #6
13. april 2021 af svbs

#5 mange tak:) værdsætter jeres hjælp

Skriv et svar til: Hjernevrider

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.