Matematik

Bevis for logaritmeregneregler

14. april kl. 11:14 af elizaaaFH (Slettet) - Niveau: C-niveau

Nogen som kan hjælpe mig at løse det her og forklar hvad de gør undervejs?

Det er til et bevis

a=10c<=>log?(a)=c

b=10d<=>log?(b)=d


Brugbart svar (1)

Svar #1
14. april kl. 11:18 af janhaa

a = 10c

log på begge sider:

log(a) = log(10c) = c*log(10) = c*1 = c


Svar #2
14. april kl. 11:19 af elizaaaFH (Slettet)

Forklar det lidt mere

Brugbart svar (0)

Svar #3
14. april kl. 11:28 af Eksperimentalfysikeren

Hvorfor har du et spørgsmålstegn i formlerne?


Svar #4
14. april kl. 11:30 af elizaaaFH (Slettet)

Hvad mener du

Brugbart svar (0)

Svar #5
14. april kl. 11:37 af Eksperimentalfysikeren

Der står:

log?(a)=c

Hvorfor er der et spørgsmålstegn her?


Svar #6
14. april kl. 11:43 af elizaaaFH (Slettet)

Nårh det burde jeg have rettet. Det bare en fejl

Svar #7
14. april kl. 11:44 af elizaaaFH (Slettet)

Det en fejl. De burde ikk’ være der. Kan ikk’ rette det

Brugbart svar (0)

Svar #8
14. april kl. 11:52 af Eksperimentalfysikeren

De to linier, du har i #0 har samme mening.

a=10c<=>log(a)=c er definitionen af 10-talslogaritmen. Da det er en definition, kan den ikke bevises.


Brugbart svar (1)

Svar #9
14. april kl. 12:07 af AMelev

#3 Det ? dukker sommetider helt umotiveret op af sig selv, når svaret er sendt. Det har jeg også været udsat for flere gange, og det er jo ikke altid, man lige opdager det.

#2 10^ og log er hinandens omvendte funktioner (som fx x2 og √x eller cos og cos-1). De, populært sagt, "ophæver hinanden", så 1) log(10x) = x og 2)10log(x) = x.

a=10^c\overset{\textup{log}\, paa\, begge\, sider}{\Leftrightarrow } \textup{log}(a)=\textup{log}(10^c) \overset{1)}{\Leftrightarrow }\textup{log}(a)=c
Tilsvarende med b = 10d.


Svar #10
14. april kl. 12:09 af elizaaaFH (Slettet)

1000 tak! :))

Svar #11
14. april kl. 13:23 af elizaaaFH (Slettet)

Nogen som vil hjælpe mig med den her:

log(a·b)=log(10c+b)


Brugbart svar (1)

Svar #12
14. april kl. 13:41 af janhaa

#11

Nogen som vil hjælpe mig med den her:

log(a·b)=log(10c+b)

ab = 10c+b = 10c*10b


Brugbart svar (1)

Svar #13
14. april kl. 13:42 af janhaa

evt:

log(ab) = c+b


Svar #14
14. april kl. 13:43 af elizaaaFH (Slettet)

Vil du forklarer såen hvad du gør?

Svar #15
14. april kl. 13:47 af elizaaaFH (Slettet)

Nogen som vil hjælpe med at forklarer den her?:

log(a·b)=c+b

&

Nogen som vil hjælpe med at forklarer den her?:

log(a·b)=log(10c·10d)


Brugbart svar (0)

Svar #16
14. april kl. 14:03 af AMelev

#1 Det giver ikke rigtig mening log(a·b)=log(10c+b) ⇔ log(a·b) = c + b, jf #9 Regel 1).
Hvor kommer c ind i billedet?

Skal du vise, at log(a·b) = log(a) + log(b)?

log(a\cdot b)\overset{2)}{=}log(10^{log(a)}\cdot 10^{ log(b)})\overset{x^n\cdot x^m=\, x^{n+m}}{=} log(10^{log(a)+log(b)})\overset{1)}{=} log(a)+log(b)


Brugbart svar (0)

Svar #17
14. april kl. 15:33 af Eksperimentalfysikeren

Der er en tråd med samme emne:

https://www.studieportalen.dk/forums/thread.aspx?id=2009250

Der  er vedhæftet en fil med et skema med 5 rækker plus overskrift. Det ser ud til, at trådstarter har opfattet det som 5 opgaver med 5 beviser. Derfor har trådstarter i god tro startet to tråde.

Det er ikke fem beviser, men fem trin i et samlet bevis.

Til trådstarter. Se mit indlæg i den anden tråd. Jeg håber, det er en hjælp.

Til de øvrige svarere: Jeg vil foreslå, at videre arbejde foregår i den anden tråd. Det er nok det mest overskuelige.


Brugbart svar (0)

Svar #18
14. april kl. 16:21 af AMelev

#17
Til de øvrige svarere: Jeg vil foreslå, at videre arbejde foregår i den anden tråd. Det er nok det mest overskuelige.

Helst ikke. Den tråd, du henviser til ligger i Mediefag (hvordan hulen fandt du den?), men nu er der så lavet en tredje tråd. 
 


Brugbart svar (0)

Svar #19
14. april kl. 22:35 af Eksperimentalfysikeren

Jeg havde overset, at den ligger under Mediefag. Den har samme tittel som nærværende tråd, og spørgsmålet refererer til en anden række i samme skema.

Prøv at se på den.


Skriv et svar til: Bevis for logaritmeregneregler

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.