Matematik

Asymptotisk stabilitet

18. april 2021 af milledtu - Niveau: Universitet/Videregående

Hej, jeg har svært ved at læse følgende opgave, nogen der kan hjælpe

Vedhæftet fil: Udklip.PNG

Brugbart svar (0)

Svar #1
18. april 2021 af MandenMedMangeHatte

Ved du hvad kravet for asymptotisk stabilitet er?

Svar #2
18. april 2021 af milledtu

Ja det ved jeg:)

Brugbart svar (0)

Svar #3
18. april 2021 af MandenMedMangeHatte

Kan du skrive den her i kommentarfeltet?

Svar #4
18. april 2021 af milledtu

Hvis alle egenværdier til A matricen har negativ realdel

Brugbart svar (0)

Svar #5
18. april 2021 af MandenMedMangeHatte

Lige præcis. Ved du hvordan du finder egenværdierne for matricen?

Svar #6
18. april 2021 af milledtu

Ja, det ville jeg gøre i maple :)

Brugbart svar (0)

Svar #7
18. april 2021 af MandenMedMangeHatte

Det lyder som en god idè. Er du så overhovedet i tvivl om hvordan du løser opgaven?

Brugbart svar (0)

Svar #8
18. april 2021 af MandenMedMangeHatte

Hvis du ikke kan løse den så skriv endelig tilbage, jeg skal nok hjælpe dig.

Svar #9
18. april 2021 af milledtu

Du må meget gerne hjælpe, ved stadig ikke hvordan jeg løser den opgave jeg har vedhæftet:)

Brugbart svar (0)

Svar #10
18. april 2021 af MandenMedMangeHatte

Okay. Du skulle meget gerne få egenværdierne -1 og

Brugbart svar (0)

Svar #11
18. april 2021 af MandenMedMangeHatte

Fordi vi kun kigger på realdelen af egenværdierne, er det vigtigt at se på hvornår kvadratroden bliver imaginær.

Når du kender disse rødder kan du deducere at indholdet i kvadratroden bliver mindre end 0 (tallet bliver imaginært) når

$5-4\sqrt{3}<a<5+4\sqrt{3}$

Brugbart svar (0)

Svar #12
18. april 2021 af MandenMedMangeHatte

Faktisk er det man skal gøre rent algebraisk ret svært, så det er meget nemmere bare at bruge Maple. Her er mit Maple script der burde løse opgaven. Gør dig umage med at forstå mit script.

Svar #13
19. april 2021 af milledtu

Mange tak :D

Skriv et svar til: Asymptotisk stabilitet

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.