Matematik

Haster!

22. april 2021 af daviq - Niveau: B-niveau

Hej jeg vil gerne have hjælp hurtigst muligt om en opgave som lyder følgende:

Nogle af de tidligere nævnte rekorder er blevet sat ved hjælp af Soyuz-raketter, som gennem årtier er blevet benyttet til opsendelse til bl.a. rumstationerne ISS og MIR.

Ud fra målinger kan det udledes, at sammenhængen mellem tid t (målt i sekunder) og fart v (målt i meter pr. sekund) ved opsendelse af en Soyuz-raket kan beskrives som
 

v (t) = 13,5 · t   ,   0 ≤ t ≤ 280


Det gælder, at størrelsen af arealet under en (t,v)-graf giver den tilbagelagte strækning.
 

a) Hvilken strækning har raketten tilbagelagt efter de første 280 sekunder?


Brugbart svar (1)

Svar #1
22. april 2021 af mathon

    \small \begin{array}{llllll} \textbf{a)}\\& && s=\int_{0}^{280}v(t)\, \mathrm{d}t=\int_{0}^{280}13.5t\, \mathrm{d}t =\left [ 6.75\cdot t^2 \right ]_{0}^{280}=6.75\cdot 280^2=529\,200 \end{array}


Brugbart svar (0)

Svar #2
22. april 2021 af AMelev

Alternativt:
Arealet af den retvinklede trekant med længde 280 og højde v(280).

Vedhæftet fil:Udklip.JPG

Svar #3
22. april 2021 af daviq

#1

    \small \begin{array}{llllll} \textbf{a)}\\& && s=\int_{0}^{280}v(t)\, \mathrm{d}t=\int_{0}^{280}13.5t\, \mathrm{d}t =\left [ 6.75\cdot t^2 \right ]_{0}^{280}=6.75\cdot 280^2=529\,200 \end{array}

Gider du at uddybe lidt mere, det ville være rart, tak!


Skriv et svar til: Haster!

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.