Matematik

series/DE

27. april 2021 af janhaa - Niveau: Universitet/Videregående

En vandtank med volum 100 L fylles slik at den er helt full etter 20 påfyllinger med en bøtte.

For hver gang vann helles opp i tanken, er det 10 % mindre vand i bøtte enn forrige påfylling.

a) Bestem hvor mye vand det er i bøtta ved første påfylling.?

b) Hvor meget vand er det i tanken etter 10 påfyllinger?

Brugbart svar (1)

Svar #1
27. april 2021 af mathon

$\begin{array}{llllll} \small \textbf{a)}\\& \textup{ligning:}\\&& \large S_{20}=100=a\cdot \frac{1-0.90^{20}}{1-0.90}\\\\&& a=\frac{100\cdot 0.10}{1-0.90^{20}}=11.384\\\\\\\small \textbf{b)}\\&\textup{efter 10 p\aa f.}\\&&\large V_{10}=11.384\cdot \frac{1-0.90^{10}}{1-0.90}=74.147 \end{array}$

Skriv et svar til: series/DE

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.