Matematik

vektorer

29. april 2021 af august543 - Niveau: B-niveau

Hej.

Er der nogle der kan hjælpe med delopgave b?

Tak på forhånd

Vedhæftet fil: Udklip.PNG

Brugbart svar (0)

Svar #1
29. april 2021 af peter lind

Brugbart svar (0)

Svar #2
29. april 2021 af peter lind

Find ligningen for linjen gennem centrum for cirklen og som er vinkelret på l

find derefter de tolinjers skæringspunkt

Brugbart svar (0)

Svar #3
30. april 2021 af mathon

$\begin{array}{llllll} \textbf{a)}\\& \textup{en normalvektor}\\& \textup{for } m\textup{ er }\\&&\overrightarrow{n}=\begin{pmatrix} 1\\-1 \end{pmatrix}\\\\ & \textup{en ligning for }m\textup{:}\\&& \begin{pmatrix} 1\\-1 \end{pmatrix}\cdot \begin{pmatrix} x-3\\ y-4 \end{pmatrix}=0\\\\&& x-3-y+4=0\\\\\\&& x-y+1=0\\\\&& y=x+1 \end{array}$

Brugbart svar (0)

Svar #4
30. april 2021 af mathon

$\begin{array}{llllll} \textbf{b)}\\& m\textup{'s sk\ae ring med}\\& \textup{cirklen: } \\&&(x-3)^2+(x+1-4)^2=9,\quad x<3\\\\ && 2(x-3)^2=9\\\\&& (x-3)^2=\frac{9}{2}\\\\&& x-3=\mp\frac{3}{\sqrt{2}}\\\\&& x=\left\{\begin{array}{lll} \frac{6-3\sqrt{2}}{2}\\ \frac{6+3\sqrt{2}}{2}&\textup{som m\aa \ forkastes} \end{array}\right.\\\\& \textup{punktet t\ae ttest}\\& \textup{p\aa \ }l\textup{:}\\&& Q=\left ( \frac{6-3\sqrt{2}}{2}, \frac{8-3\sqrt{2}}{2} \right )\\\\& Q\textup{'s afstand fra }l\textup{:}\\&& \textup{dist}(l,Q)=\frac{\left |\frac{6-3\sqrt{2}}{2}+\frac{8-3\sqrt{2}}{2} \right |}{\sqrt{1+1}}=\frac{7\sqrt{2}-6}{2}\approx1.95 \end{array}$

Svar #5
30. april 2021 af august543

#4
$\begin{array}{llllll} \textbf{b)}\\& m\textup{'s sk\ae ring med}\\& \textup{cirklen: } \\&&(x-3)^2+(x+1-4)^2=9,\quad x<3\\\\ && 2(x-3)^2=9\\\\&& (x-3)^2=\frac{9}{2}\\\\&& x-3=\mp\frac{3}{\sqrt{2}}\\\\&& x=\left\{\begin{array}{lll} \frac{6-3\sqrt{2}}{2}\\ \frac{6+3\sqrt{2}}{2}&\textup{som m\aa \ forkastes} \end{array}\right.\\\\& \textup{punktet t\ae ttest}\\& \textup{p\aa \ }l\textup{:}\\&& Q=\left ( \frac{6-3\sqrt{2}}{2}, \frac{8-3\sqrt{2}}{2} \right )\\\\& Q\textup{'s afstand fra }l\textup{:}\\&& \textup{dist}(l,Q)=\frac{\left |\frac{6-3\sqrt{2}}{2}+\frac{8-3\sqrt{2}}{2} \right |}{\sqrt{1+1}}=\frac{7\sqrt{2}-6}{2}\approx1.95 \end{array}$

Jeg får et andet svar. (Jeg har brugt formel nr. 74 i formelsamling b)

Vedhæftet fil:Udklip.PNG

Brugbart svar (0)

Svar #6
30. april 2021 af mathon

korektion for tegnfejl:

$\begin{array}{llllll} \textbf{b)}\\& m\textup{'s sk\ae ring med}\\& \textup{cirklen: } \\&&(x-3)^2+(x+1-4)^2=9,\quad x<3\\\\ && 2(x-3)^2=9\\\\&& (x-3)^2=\frac{9}{2}\\\\&& x-3=\mp\frac{3}{\sqrt{2}}\\\\&& x=\left\{\begin{array}{lll} \frac{6-3\sqrt{2}}{2}\\ \frac{6+3\sqrt{2}}{2}&\textup{som m\aa \ forkastes} \end{array}\right.\\\\& \textup{punktet t\ae ttest}\\& \textup{p\aa \ }l\textup{:}\\&& Q=\left ( \frac{6-3\sqrt{2}}{2}, \frac{8-3\sqrt{2}}{2} \right )\\\\& Q\textup{'s afstand fra }l\textup{:}\\&& \textup{dist}(l,Q)=\frac{\left |\frac{6-3\sqrt{2}}{2}{\color{Red} -}\frac{8-3\sqrt{2}}{2} \right |}{\sqrt{1+1}}=\frac{1}{\sqrt{2}}\approx0.71 \end{array}$

Brugbart svar (0)

Svar #7
30. april 2021 af mathon

2. korrektion:

$\begin{array}{llllll} \textbf{b)}\\\\& Q\textup{'s afstand fra }l\textup{:}\\&& \textup{dist}(l,Q)=\frac{\left |\frac{6-3\sqrt{2}}{2} +\frac{8-3\sqrt{2}}{2}-2 \right |}{\sqrt{1+1}}=\frac{12-6\sqrt{2}}{\sqrt{2}}\approx2.49 \end{array}$

Skriv et svar til: vektorer

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.