Matematik

find radius af en cylinder i en kegle

01. maj kl. 23:32 af 927 - Niveau: B-niveau

Hey:)

Jeg har fået en opgave, som jeg ikke kan finde ud af, opgaveformularingen lyder sådan:

find rc af cylderen, der giver cylinderen den størst mulige volume, Vc, så den passer ind i keglen med denne volume. Vi får at vide: keglen: sideløngde= s=10, vinklen v=120, og så en cylinder med radius rc

vedheft er billede af cylinderen og keglen.

Jeg håber at i kan hjælpe mig, takk:)


Brugbart svar (0)

Svar #1
01. maj kl. 23:41 af peter lind


Brugbart svar (0)

Svar #2
01. maj kl. 23:57 af peter lind

Sidefladerne sammen med radius danner en ligesidet trekant. Brug pytagoras til finde radius af bunden af keglen r. Vc = π*rc2*h, hvor h er højden, Højden kan findes af trekanten der dannes af højden og siden på bunden der er r-rc


Brugbart svar (0)

Svar #3
02. maj kl. 00:15 af Soeffi

#0. Find radius af keglen...

Vedhæftet fil:2012192.png

Brugbart svar (0)

Svar #4
02. maj kl. 08:41 af ringstedLC

#0: Det er lidt uklart, hvad opgaven går ud på. Vedhæft gerne et godt billede af hele opgaven.


Svar #5
02. maj kl. 10:08 af 927

det kan jeg godt, men det er på færøersk. Men det som jeg skal finde er radius af cylinderen rc, altså hvor lang radius er


Svar #6
02. maj kl. 10:11 af 927

her er hele opgave, måske fortsår i noget.

Bare sig til hvis jeg skal oversætte noget


Svar #7
02. maj kl. 10:14 af 927

#2 

skal jeg så sige c2=102+102 eller er det ommvendt phytagoros? altså c2=102-102?


Brugbart svar (0)

Svar #8
02. maj kl. 12:48 af ringstedLC

#2: "Sidefladerne sammen med radius danner en ligebenet trekant".

#7: Der findes ikke nogen "omvendt" Pythagoras. Med #3 kan du beregne rk og hk

#6: Så lærte jeg også at tolke lidt færøsk.

Oversættelse af den sidste sætning: ", og således at cylinderen kan være indeni keglen vio hesari volumu", har du oversat til: med denne volume.

Det er en optimeringsopgave:

\begin{align*} \tan(30^{\circ}) &= \frac{h_c}{r_k-r_c}\;,\;r_k=10\cdot \cos(30^{\circ}) \\ h_c &= \tan(30^{\circ})\cdot \bigl(10\cdot \cos(30^{\circ})-r_c\bigr) \\ V &= \pi\cdot {r_c}^2\cdot h_c \\ V(r_c) &=...\Rightarrow V'(r_c)=0\Rightarrow r=\;? \end{align*}


Brugbart svar (0)

Svar #9
02. maj kl. 12:58 af Soeffi

#6.

Du har en kegle som vist på figur 2, og en cylinder indskrevet i denne.

Figur 2: En kegle med sidelængde s=10, (top)vinkel v=120° og en cylinder med radius rc.

b) Find den radius rc, der giver cylinderen det størst mulige volumen Vc.


Svar #10
05. maj kl. 15:05 af 927

jeg fortår det stadig ikke:(


Brugbart svar (0)

Svar #11
05. maj kl. 16:23 af peter lind

Hvad forstår du ikke ? 


Svar #12
05. maj kl. 21:29 af 927

#8


Brugbart svar (0)

Svar #13
05. maj kl. 22:06 af ringstedLC

Du må være mere konkret i dine spørgsmål, der står jo flere ting i #8. Fx "Jeg forstår ikke hvorfor tan(30º) = ...


Svar #14
06. maj kl. 12:12 af 927

ja jeg forstår gott at tan(30)=hc/rk-rc, men hvorfor bliver det pludseligt rk=10·cos(30)?, jeg ved at rk så er 1,5, men hvordan?

og så forstår jeg heller ikke, hvordan hc pludselig giver tan(30)•(10•cos(39)-rc)

Og også hvad de mener med V(rc)


Brugbart svar (1)

Svar #15
06. maj kl. 13:14 af Soeffi

#14...ja jeg forstår gott at tan(30) = hc/(rk-rc), men hvorfor bliver det pludseligt rk = 10·cos(30)?

Det fremgår af tegningen, at keglens radius er 10·cos(30°) = 8,66.

...og så forstår jeg heller ikke, hvordan hc pludselig giver tan(30°)•(10•cos(30°)-rc)...

Du forstod: tan(30°) = hc/(rk-rc)...dette medfører: hc = tan(30°)·(rk-rc) ⇒ hc = tan(30°)·(10•cos(30°)-rc)

Og også hvad de mener med V(rc) 

 V(rc) = Vc


Svar #16
07. maj kl. 14:05 af 927

jeg prøvede at regne hc ud, men det virker rigtig forkert


Svar #17
07. maj kl. 15:10 af 927

er det her rætt:

V(rc)=π · r2c· hc

og så skal jeg bare differentiere det?, og putte det ligmed 0, og so er det svaret?


Svar #18
07. maj kl. 15:14 af 927

og så gjorde jeg det her, for at regne volumen

det er sikkert meget forkert, jeg synes bare at det er rigtig svært at forstå


Brugbart svar (0)

Svar #19
07. maj kl. 16:31 af peter lind

Du kan se direkte hvad hc er på tegningen i #14 og og formlen for udregningen af rc står også i #14


Svar #20
07. maj kl. 17:06 af 927

mener du at hc=tan(30)·(10·sin(30)-rc) er svaret til rc?


Forrige 1 2 3 Næste

Der er 48 svar til dette spørgsmål. Der vises 20 svar per side. Spørgsmålet kan besvares på den sidste side. Klik her for at gå til den sidste side.