Matematik
Side 3 - find radius af en cylinder i en kegle
Svar #42
08. maj 2021 af Soeffi
#41. I forlængelse: Antag at men har en (lige) kegle med sidelængden s og topvinklen w.
Den indskrevne cylinder med det største volumen har radius:
rc = (2/3)·rk = (2/3)·s·sin(w/2).
I den første del af formlen er rk keglens radius. Dette viser, at den radius der giver den største volumen altid har samme forhold til keglens radius, uanset topvinklen og sidelængden.
Indsættes s = 10 og w = 120°, så får man:
rc = (2/3)·10·sin(120°/2) = (20/3)·sin(60°) = (20/3)·(√3)/2 = 10/√3 = 5,77.
betyder det så, at rc er 5,77 og dette tal er det der giver cylinderen den største mulige værdi?
jeg gjorde sådan her
V'c = 0;
0 = (20*tan(30)*cos(30) - 3*tan(30)*rc)*π*rc^2;
r__c = (20*tan(30)*cos(30))/(3*tan(30));
r__c = 20/3*cos(30);
men jeg får det til 1,02
må jeg lige spørge:
V'c = (20·tan(30°)·cos(30°) - 3·tan(30°)·rc)·rc·π.
i det her, hvorfor forsvinder rc2 ogΠ, når vi putter V'c ligmed 0?, som her:
rc = (20*tan(30)*cos(30))/(3*tan(30))?
Skriv et svar til: find radius af en cylinder i en kegle
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.